Câu hỏi: Khi một vật dao động điều hòa thì
A. Thế năng và động năng vuông pha
B. Li độ và vận tốc đồng pha
C. Li độ và gia tốc ngược pha
D. Gia tốc và vận tốc ngược pha nhau
Lời giải:
Đáp án : C. Li độ và gia tốc ngược pha
Các em cùng usogorsk.com tìm hiểu thêm các kiến thức về li độ và gia tốc trong giao động điệu hoà nhé!
1. Khái niệm về dao động điều hòa
Dao động điều hoà là dao động mà tọa độ của vật được biểu diễn theo một hàm cos (hoặc sin)theo thời gian.
Bạn đang xem: Vật dao động điều hòa khi
Phương trình x = Acos(ωt + φ) được gọi là phương trình của dao động điều hòa, trong đó:
° A là biên độ dao động, là li độ cựa đại của vật và A > 0.
° ωt + φ là pha của dao động tại thời điểm t (đơn vị là radian - rad).
° φ là pha ban đầu của dao động tại t = 0 (-π≤φ≤π)
2. Bản chất của giao động điều hoà:
Dao động điều hòa là chuyển động củahình chiếu của một chuyển động tròn đều lên một trục tọa độ thuộc mặt phẳng quỹ đạo.
3. Li độ trong giao động điều hoà
Li độhayđộ dờilà khoảng cách ngắn nhất từ vị trí ban đầu đến vị trị hiện tại của vật chuyển động, thường được biểu diễn tọa độ của vật trong hệ quy chiếu khảo sát chuyển động.
Li độ trong dao động điều hoà là hàm Cos và đồ thị là hình Sin.
4. Gia tốc trong giao động điều hoà
Gia tốclàđại lượngvật lýđặc trưng cho sự thay đổi củavận tốctheothời gian. Nó là một trong những đại lượng cơ bản dùng để mô tảchuyển động. Cũng như vận tốc, gia tốc là đại lượng hữu hướng (vector).Thứ nguyêncủa gia tốc làđộ dàitrên bình phươngthời gian.
5. Bài tập về giao động điều hoà
Cách tìm số lần vật đi qua vị trí có li độ x, có vận tốc v từ thời điểm t1 đến t2
1. Phương pháp
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t1Lưu ý:
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần.
2. Ví dụ
Ví dụ 1:Vật dao động điều hòa với phương trình :
a) Trong khoảng thời gian 2,5 s vật qua vị trí x = 3 cm mấy lần.
b) Trong khoảng thời gian 2,0 s vật qua vị trí x = 4 cm theo chiều dương mấy lần.
c) Trong khoảng thời gian 2,5 s vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương mấy lần.
d) Trong khoảng thời gian 2,86 s vật qua vị trí cân bằng mấy lần.
Hướng dẫn:
Trước tiên ta biểu diễn phương trình (1) trên vòng tròn, với φ = π/6 rad.
Vật xuất phát từ M, theo chiều âm.
a) Trong khoảng thời gian Δt = 2,5s
⇒ góc quét Δφ = Δt.ω = 2,5.5π = 12,5π = 6.2π + π/2
Từ vòng tròn ta thấy:
Trong một chu kỳ vật qua x = 3cm được 2 lần tại P(chiều âm) và Q(chiều dương)
Trong Δφ1= 6.2π ; 6 chu kỳ vật qua x = 3cm được 6.2 = 12 lần
Còn lại Δφ2= π/2 từ M → N vật qua x = 3cm một lần tại P(chiều âm).
Vậy: Trong khoảng thời gian Δt = 2,5s vật qua x = 3cm được 12 + 1 = 13 lần.
b. Trong khoảng thời gian Δt = 2 s
⇒ góc quét Δφ = Δt.ω = 2.5π = 10π = 5.2π
Vật thực hiện được 5 chu kỳ (quay được 5 vòng)
Từ vòng tròn ta thấy:
Trong một chu kỳ vật qua vị trí x = +4cm theo chiều dương được một lần (tại N)
Vậy: trong 5 chu kỳ thì vật qua vị trí x = 4cm theo chiều dương được 5 lần.
c. Trong khoảng thời gian Δt = 2,5s
⇒ góc quét Δφ = Δt.ω = 2,5.5π = 12,5π = 6.2π + π/2
Từ vòng tròn ta thấy:
Trong một chu kỳ vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương 1 lần tại P.
Trong Δφ1= 6.2π ; 6 chu kỳ vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương 6 lần tại P.
Còn lại Δφ2= π/2 từ M → N vật qua không qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần nào. Vậy trong khoảng thời gian Δt = 2,5s vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương 6 lần.
d) Trong khoảng thời gian Δt = 2,86s
⇒ góc quét Δφ = Δt.ω = 2,86.5π = 14,3π = 7.2π + 0,3π
Từ vòng tròn ta thấy:
Trong một chu kỳ vật qua vị trí cân bằng 2 lần tại P(chiều âm)và Q(chiều dương).
Trong Δφ1= 7.2π; 7 chu kỳ vật qua vị trí cân bằng 14 lần tại P và Q.
Còn lại Δφ2= 0,3π từ M → N vật qua không qua vị trí cân bằng lần nào.
Xem thêm: Cúng Ông Táo Mấy Giờ Nào Đẹp Nhất? Nên Cúng Đưa Ông Táo Về Trời Lúc Mấy Giờ
Vậy trong khoảng thời gian Δt = 2,86s vật qua vị trí cân bằng 15 lần.