Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa nhì mặt phẳng (left( p ight):,,x + 2y + 2z - 10 = 0) cùng (left( Q ight):,,x + 2y + 2z - 3 = 0) bằng:


+) khẳng định được vị trí tương đối của nhì mặt phẳng (P)  và (Q).

Bạn đang xem: Trong không gian oxyz khoảng cách giữa hai mặt phẳng

+) hai mặt phẳng (P)  và (Q) song song cùng nhau thì: (dleft( left( p ight),;left( Q ight) ight) = dleft( M,;left( Q ight) ight)) cùng với (M) là 1 điểm ở trong (left( p. ight).)

+) sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm (Mleft( x_0;;y_0;;z_0 ight)) mang đến mặt phẳng (left( phường ight):;;ax + by + cz + d = 0) là:

(dleft( M;;left( phường ight) ight) = dfrac ax_0 + by_0 + cz_0 + d ightsqrt a^2 + b^2 + c^2 .)


Phương trình khía cạnh phẳng --- Xem chi tiết

Xem lời giải


Lời giải của GV usogorsk.com


Ta có: (overrightarrow n_P = left( 1;;2;;2 ight),;;overrightarrow n_Q = left( 1;;2;;2 ight))

( Rightarrow dfracAA' = dfracBB' = dfracCC' e dfracDD' Rightarrow left( p ight)//left( Q ight))

(dleft( left( p ight),;left( Q ight) ight) = dleft( M,;left( Q ight) ight)) cùng với (M) là 1 trong điểm thuộc (left( p. ight).)

Chọn (Mleft( 10;;0;;0 ight)) là 1 trong những điểm ở trong (left( p. ight).)

Khi kia ta có: (dleft( left( phường ight),;left( Q ight) ight) = dleft( M,;left( Q ight) ight) = dfrac 10 + 2.0 + 2.0 - 3 ightsqrt 1^2 + 2^2 + 2^2 = dfrac73.)


Đáp án đề xuất chọn là: b


...

Bài tập tất cả liên quan


Phương trình khía cạnh phẳng - triết lý Luyện Ngay
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Mặt phẳng (left( phường ight)) có véc tơ pháp đường (overrightarrow n e overrightarrow 0 ) thì giá chỉ của (overrightarrow n ) :


Hai véc tơ không cùng phương (overrightarrow a ,overrightarrow b ) được hotline là cặp véc tơ chỉ phương (VTCP) của (left( phường ight)) nếu giá của chúng:


Nếu (overrightarrow n ) là một trong những VTPT của (left( p ight)) thì một VTPT không giống của (left( p. ight)) là:


Nếu nhì véc tơ (overrightarrow a ,overrightarrow b ) là cặp véc tơ chỉ phương của mặt phẳng (left( p. ight)) thì:


Nếu (overrightarrow a ,overrightarrow b ) là cặp VTCP của (left( phường ight)) thì véc tơ nào sau đây có thể là VTPT của (left( p. ight))?


Cho (overrightarrow a ,overrightarrow b ) là các VTCP của phương diện phẳng (left( phường ight))

. Chọn kết luận sai?


Cho (overrightarrow a = left( 5;1;3 ight),overrightarrow b = left( - 1; - 3; - 5 ight)) là cặp VTCP của mặt phẳng (left( p. ight)). Véc tơ làm sao sau đây là một véc tơ pháp tuyến đường của (left( p. ight))?


Phương trình phương diện phẳng trải qua điểm (Mleft( x_0;y_0;z_0 ight)) với nhận (overrightarrow n = left( a;b;c ight)) làm cho VTPT là:


Mặt phẳng (left( phường ight):ax + by + cz + d = 0) tất cả một VTPT là:


Mặt phẳng (left( phường ight):ax - by - cz - d = 0) tất cả một VTPT là:


Cho khía cạnh phẳng (left( p. ight):2x - z + 1 = 0), kiếm tìm một véc tơ pháp tuyến của khía cạnh phẳng (left( p. ight))?


Cho hai mặt phẳng (left( phường ight):ax + by + cz + d = 0;) (left( Q ight):a"x + b"y + c"z + d" = 0.) Điều kiện để hai khía cạnh phẳng tuy nhiên song là:


Cho hai mặt phẳng (left( p. ight):ax + by + cz + d = 0;) (left( Q ight):a"x + b"y + c"z + d" = 0.) Điều kiện nào tiếp sau đây không phải điều kiện để nhì mặt phẳng trùng nhau?


Cho hai mặt phẳng (left( p ight):ax + by + cz + d = 0;left( Q ight):a"x + b"y + c"z + d" = 0). Nếu gồm (dfracaa" e dfracbb") thì ta tóm lại được:


Cho hai mặt phẳng (left( p ight):ax + by + cz + d = 0;left( Q ight):a"x + b"y + c"z + d" = 0). Nếu tất cả (dfracaa" = dfracbb" = dfraccc") thì:


Cho phương diện phẳng (left( p ight):ax + by + cz + d = 0). Khoảng cách từ điểm (Mleft( x_0;y_0;z_0 ight)) cho mặt phẳng (left( p ight)) là:


Cho điểm (Mleft( 1;2;0 ight)) cùng mặt phẳng (left( phường ight):x - 3y + z = 0). Khoảng cách từ (M) mang lại (left( p ight)) là:


Cho phương diện phẳng (left( p. ight):x - y + z = 1,left( Q ight):x + z + y - 2 = 0) với điểm (Mleft( 0;1;1 ight)). Chọn kết luận đúng:


Cho nhì mặt phẳng (left( p. ight):ax + by + cz + d = 0;) (left( Q ight):a"x + b"y + c"z + d" = 0.) bí quyết tính cô sin của góc thân hai khía cạnh phẳng là:


Cho (alpha ,eta ) theo lần lượt là góc thân hai véc tơ pháp tuyến bất cứ và góc giữa hai khía cạnh phẳng (left( phường ight)) và (left( Q ight)). Chọn đánh giá đúng:


Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz, đến mặt phẳng (left( phường ight):2 mx - y + z - 1 = 0) . Điểm nào dưới đây thuộc (left( p. ight))


Trong không khí (Oxyz), khía cạnh phẳng (left( Oxz ight)) tất cả phương trình là


Trong không khí (Oxyz), điểm (Oleft( 0;0;0 ight)) thuộc khía cạnh phẳng như thế nào sau đây?


Trong không gian với hệ trục tọa độ (Oxyz,) mang lại hai mặt phẳng (left( p. ight):x - 2y - z + 2 = 0,)(left( Q ight):2x - y + z + 1 = 0.) Góc thân (left( phường ight)) và (left( Q ight)) là


Trong không gian (Oxyz,) cho điểm (Mleft( 1;,,6; - 3 ight)) cùng mặt phẳng (left( phường ight):,,,2x - 2y + z - 2 = 0.) khoảng cách từ (M) cho (left( p. ight)) bằng:


Trong không khí Oxyz, tính khoảng cách giữa nhị mặt phẳng(left( p. ight):,,2x + 2y - z - 11 = 0) với (left( Q ight):,,2x + 2y - z + 4 = 0)


Trong không khí với hệ trục tọa độ Oxyz, mang đến (Aleft( 1; 2; 3 ight), Bleft( 3; 4; 4 ight).) Tìm toàn bộ các quý giá của thông số m sao cho khoảng cách từ điểm A mang lại mặt phẳng (2x+y+mz-1=0) bằng độ lâu năm đoạn thẳng AB.

Xem thêm: Cách Tìm Giá Trị Nhỏ Nhất Của Hàm Số (Kèm Tài Liệu), Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số


*

Cơ quan chủ quản: công ty Cổ phần technology giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa nhà Intracom - è Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép cung cấp dịch vụ social trực tuyến đường số 240/GP – BTTTT vì Bộ thông tin và Truyền thông.