Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ba điểm A(-1;2;-3), B(1;0;2), C(x;y;-2) thẳng hàng. Lúc đó x + y bằng

A. ( x+y=1 )

B. ( x+y=17 )

C. ( x+y=-frac115 )

D. ( x+y=frac115 )




Bạn đang xem: Trong không gian oxyz cho 3 điểm

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Có ( overrightarrowAB=(2;-2;5) ), ( overrightarrowAC=(x+1;y-2;1) )

A, B, C thẳng mặt hàng ( Leftrightarrow overrightarrowAB,overrightarrowAC ) thuộc phương ( Leftrightarrow fracx+12=fracy-2-2=frac15 )

 ( Leftrightarrow left{ eginalign và x=-frac35 \ & y=frac85 \ endalign ight.Rightarrow x+y=1 )


Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD, B(3;0;8), D(-5;-4;0). Biết đỉnh A thuộc phương diện phẳng (Oxy) và bao gồm tọa độ là đa số số nguyên, lúc đó ∣CA+CB∣ bằng
Trong không khí vế hệ trục tọa độ Oxyz, mang đến tam giác ABC với AB=(1;−2;2), AC=(3;−4;6). Độ dài đường trung trực AM của tam giác ABC là
Trong không khí với hệ trục tọa độ Oxyz, mang lại a =(2;3;1), b =(−1;5;2), c =(4;−1;3) và x =(−3;22;5). Đẳng thức như thế nào đúng trong những đẳng thức sau?
Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vỏ hộp ABCD.A’B’C’D’ bao gồm A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;2a;0), A’(0;0;2a) với a≠0. Độ lâu năm đoạn thẳng AC’ là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho những vectơ u =2i−2j+k, v =(m;2;m+1) với m là tham số thực. Gồm bao nhiêu cực hiếm của m để |u|=|v|
Trong không gian Oxyz, đến hai điểm A(2;-2;1), B(0;1;2). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) làm thế nào để cho ba điểm A, B, M thẳng mặt hàng là
Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz, cho bố điểm A(2;-1;5), B(5;-5;7), M(x;y;1). Với cái giá trị nào của x, y thì A, B, M trực tiếp hàng
cho mặt mong (S):x2+y2+z2=3. Một mặt phẳng (α) xúc tiếp với mặt mong (S) với cắt những tia Ox, Oy, Oz theo lần lượt tại A, B, C thỏa mãn OA^2+OB^2+OC^2=27. Diện tích s tam giác ABC bằng
mặt phẳng (P) trải qua điểm M(1;2;1) cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (A, B, C ko trùng với gốc O) làm sao cho tứ diện OABC hoàn toàn có thể tích nhỏ dại nhất. Phương diện phẳng (P) trải qua điểm
cho khía cạnh phẳng (P):x−y+2=0 cùng hai điểm A(1;2;3), B(1;0;1). Điểm C(a;b;−2)∈(P) làm sao cho tam giác ABC gồm diện tích nhỏ dại nhất. Tính a+b
cho hai điểm A(1;2;4), B(0;0;1) với mặt ước (S):(x+1)2+(y−1)2+z2=4. Phương diện phẳng (P):ax+by+cz−4=0 trải qua A, B và cắt (S) theo giao tuyến là 1 trong những đường tròn có bán kính nhỏ nhất
cho tứ diện ABCD bao gồm điểm A(1;0;-2), B(2;1;-1), C(1;-2;2), D(4;5;-7). Trên những cạnh AB, AC, AD theo lần lượt lấy những điểm B′,C′,D′ vừa lòng AB/AB′+AC/AC′+AD/AD′=8. Khi tứ diện AB′C′D′ hoàn toàn có thể tích nhỏ dại nhất, khía cạnh phẳng (B′C′D′) bao gồm phương trình dạng 6x+my+nz+p=0
cho tứ diện ABCD có điểm A(1;1;1), B(2;0;2), C(-1;-1;0), D(0;3;4). Trên các cạnh AB, AC, AD theo thứ tự lấy các điểm B′,C′,D′ thỏa AB/AB′+AC/AC′+AD/AD′=4. Viết phương trình mặt phẳng (B′C′D′) biết tứ diện AB′C′D′ có thể tích nhỏ nhất
cho mặt phẳng (P):x−y+2z−1=0 và các điểm A(0;1;1), B(1;0;0) (A với B bên trong mặt phẳng (P)) và mặt ước (S):(x−2)2+(y+1)2+(z−2)2=4. CD là đường kính biến hóa của (S) thế nào cho CD song song với khía cạnh phẳng (P) và tư điểm A, B, C, D chế tạo ra thành một tứ diện
cho nhì điểm A(0;-1;-1), B(-1;-3;1). đưa sử C, D là nhị điểm di động cầm tay trên phương diện phẳng (P):2x+y−2z−1=0 làm thế nào để cho CD=4 và A, C, D thẳng hàng. Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích s lớn nhất và bé dại nhất của tam giác BCD.
cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=27. điện thoại tư vấn (α) là phương diện phẳng đi qua 2 điểm A(0;0;-4), B(2;0;0) và giảm (S) theo giao con đường là con đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh là trung tâm của (S), là hình tròn (C) hoàn toàn có thể tích to nhất


Xem thêm: Các Bài Tập Hình Học Lớp 7, Bài Tập Nâng Cao Hình Học 7

*