Xem tổng thể tài liệu Lớp 11: trên đây
Sách giải toán 11 bài 1: số lượng giới hạn của dãy số giúp đỡ bạn giải những bài tập vào sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 11 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện kỹ năng suy luận phải chăng và vừa lòng logic, hình thành tài năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống và vào các môn học tập khác:
Trả lời thắc mắc Toán 11 Đại số bài bác 1 trang 112: đến dãy số (un) với un = 1/n.
Bạn đang xem: Toán 11 bài 1 giới hạn của dãy số
Biểu diễn (un) dưới dạng khai triển:
Biểu diễn (un) bên trên trục số (h.46):
a) nhận xét xem khoảng cách từ un cho tới 0 biến đổi như vậy nào lúc n trở đề xuất rất lớn.
b) ban đầu từ số hạng un làm sao của dãy số thì khoảng cách từ un đến 0 bé dại hơn 0,01? 0,001?
Lời giải:
a) khoảng cách từ un cho tới 0 trở phải rất nhỏ dại (gần bằng 0) khi n trở phải rất lớn
b) bước đầu từ số hạng u100 như thế nào của dãy số thì khoảng cách từ un mang đến 0 nhỏ hơn 0,01
Bắt đầu trường đoản cú số hạng u1000 như thế nào của dãy số thì khoảng cách từ un mang đến 0 nhỏ hơn 0,01
Gọi u1 là bề dày của một tờ giấy, u2 là bề dày của một xếp giấy gồm hai tờ, u3 là bề dày của một xếp giấy gồm cha tờ, …, un là bề dày của một xếp giấy có n tờ. Liên tục như vậy t được hàng số vô hạn (un).
Bảng sau đây cho thấy bề dày (tính theo mm) của một số chồng giấy.
a) Quan gần kề bảng trên và nhận xét về cực hiếm của un khi n tăng lên vô hạn.
b) với n thế nào thì ta dành được những ck giấy gồm về dày to hơn khoảng cách từ Trái Đất tới mặt Trăng? (Cho biết khoảng cách này ở một thời điểm xác minh là 384000 km giỏi 384.109 mm)
Lời giải:
a) cực hiếm của un rất cao khi n tạo thêm vô hạn
b) buộc phải n > 384.1010 tờ giấy để đạt được những ông chồng giấy tất cả về dày béo hơn khoảng cách từ Trái Đất tới phương diện Trăng
Bài 1 (trang 121 SGK Đại số 11): tất cả 1kg hóa học phóng xạ độc hại. Hiểu được cứ sau một khoảng thời gian T = 24000 năm thì một phần số chất phóng xạ này bị phân tung thành hóa học khác không độc hại đối với sức mạnh con người(T được gọi chu kỳ luân hồi bán rã).gọi un là cân nặng chất phóng xạ còn lại sau chu kỳ thứ n.
a. Search số hạng bao quát un của hàng số (un)
b. Chứng tỏ rằng (un) có giới hạn là 0.
c. Từ hiệu quả câu b, chứng tỏ sau một số trong những năm nào đó trọng lượng chất phóng xạ sẽ cho lúc đầu không còn ô nhiễm và độc hại đối với khỏe bé người, cho thấy thêm chất phóng xạ này đang không ô nhiễm và độc hại nữa nếu khối lượng chất phóng xạ còn lại nhỏ nhiều hơn 10-6 g.
Lời giải:
a. Sau 1 chu kì cung cấp rã:
Sau 2 chu kì cung cấp rã:
Sau 3 chu kì cung cấp rã:
…
Tổng quát mắng : Sau n chu kì buôn bán rã :
c. Chất phóng xạ không còn ô nhiễm và độc hại nữa khi trọng lượng chất phóng xạ còn lại -6 g = 10-9 kilogam
Vậy sau 30 chu kì = 30.24000 = 720 000 năm thì 1kg hóa học phóng xạ này sẽ không còn độc hại nữa.
Bài 2 (trang 121 SGK Đại số 11): Biết dãy số (un) thỏa mãn nhu cầu
Lời giải:
Đặt cả nước = un – 1.
Lấy số dương d > 0 nhỏ nhắn tùy ý
⇒ luôn tồn tại
⇒
Xem thêm: Một Số Bài Tập Thì Hiện Tại Đơn Từ Cơ Bản Đến Nâng Cao (Đáp Án Chi Tiết)
⇒ Theo khái niệm ta có:
Lời giải:
a. điện thoại tư vấn un là diện tích hình vuông màu xám lắp thêm n. Tính u1, u2, u3 cùng un
b. Tính lim Sn với Sn = u1 + u2 + u3 +…+ un
Lời giải:
a. Cạnh hình vuông vắn kế tiếp bởi một nửa cạnh hình vuông vắn trước kia
⇒ Diện tích hình vuông vắn kế tiếp bằng một nửa diện tích hình vuông vắn trước đó.
Lời giải:
Dãy
Tổng của cấp cho số nhân chính là
Lời giải:
Lời giải:
