tinh nhanh lop 5 co dap an

Bµi 1: TÝnh biÓu thøc sau mét c¸ch hîp

lÝ nhÊt:

a)

1998 1996 1997 11 1985

1997 1996 1995 1996

   

  

a) Ph©n tÝch mÉu sè ta cã:

1997

2.

Ph©n tÝch tö sè ta cã:

1998

2010.

VËy gi¸ trÞ ph©n sè trªn lµ:

Bài 2 : Tính nhanh tổng sau :

Đặt tổng trên bằng A ta có :

Bµi 3

:

a) Kh«ng lµm tÝnh h·y so s¸nh:

A = 1991 x 1999 vµ B = 1995 x 1995

b) TÝnh nhanh biÓu thøc sau:

1 1 1 1 1 1

3 6 12 24 48 96

    

a) So s¸nh A vµ B: B = 1995 x 1995

A = 1991 x 1999 = 1995 x (1991+4)

= 1991 x (1995 + 4) = 1995 x 1991 + 1995

x 4

= 1991 x 1995 + 1991 x 4

V× 1991 x 1995 = 1995 x 1991 vµ 1991 x 4 < 1995 x 4

32 16 8 4 2 1

96 98 96 96 96 96

    

40 20 3 63 21

96 96 32

 

 

nªn 1991 x 1999 < 1995 x 1995

C¸ch 2: NhËn xÐt

1 1 1 1 1 1

3 6 12 24 48 96

    

2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

3 3 3 6 6 12 12 24 24 48 48 96

           

          

           

           

2 1 64 1 63 21

3 69 69 69 32



   

1 1 3 3 2 1

;

3 6 6 6 3 6

   

1 1 1 7 7 2 1

;

3 6 12 12 12 3 12

    

1 1 1 2 1

3 6 12 3 12

   

Cø theo quy luËt nµy ta cã:

C =

1 1 1 1 1 1

3 6 12 24 48 96

    

20

1

19

1

18

1

17

1

16

1

15

1

14

1

13

1

12

1

11

1



XÐt c¸c sè h¹ng cña tæng ta thÊy :

20

1

19

1

18

1

17

1

16

1

15

Xem thêm: do thi ham so co bao nhieu duong tiem can

1

14

1

13

1

12

1

11

1



20

1

19

1

18

1

17

1

16

1

15

1

14

1

13

1

12

1

11

1



20

1

19

1

18

1

17

1

16

1

15

1

14

1

13

1

12

1

11

1



Bài 5 :Tính nhanh:

a) ( 1+3+5+7+…+2003+2005) x

(125 125 x 127 – 127 127 x 125)

a) Ta có:

125 125x127 – 127 127x125 = 1001x125x127 –

1001x127x125 = 0 . nên : (1+3+5+...+2005)(125

125x127 – 127 127x125) = 0

5x125,0:6,6x5,0:88,88x3,3

25,0:2,13x2x44,44x2,0:8,19

3

2x3,3

8,19

5x2x4x2,13x88,88x3,3

4x2,13x88,88x5x8,19

5x8x6,6x2x88,88x3,3

4x2,13x88,88x5x8,19

5x125,0:6,6x5,0:88,88x3,3

25,0:2,13x2x44,44x2,0:8,19

)b





Bµi 6:

Kh«ng quy ®ång tö sè vµ

mÉu sè. H·y so s¸nh:

a/

v× hai ph©n sè cã cïng tö sè, ph©n

sè nµo cã mÉu sè bÐ h¬n lµ ph©n sè lín h¬n. Suy ra:

Bài 7 : Cho 7 phân số :

Thăng chọn được hai phân số

mà tổng có giá trị lớn nhất. Long chọn

hai phân số mà tổng có giá trị nhỏ

nhất. Tính tổng 4 phân số mà Thăng

và Long đã chọn.

Vậy ta sắp xếp được như sau :

Tổng hai phân số có giá trị lớn nhất là :

Tổng hai phân số có giá trị nhỏ nhất là :

Do đó tổng bốn phân số mà Thăng và Long đã chọn

là :

Bài 8 : Cho tổng :

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50.

Liệu có thể liên tục thay hai số

bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi

được kết quả là 0 hay không ?

Bài giải : Ta đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50.

Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số, trong đó

số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có 50 : 2 = 25 (số

lẻ). Vậy A là một số lẻ. Gọi a và b là hai số bất kì của

A, khi thay tổng a + b bằng hiệu a - b thì A giảm đi : (a

+ b) - (a - b) = 2 x b tức là giảm đi một số chẵn. Hiệu

Xem thêm: guong tieu bieu trong xay dung giu gin phat huy gia tri truyen thong cua llvt thu do ha noi

của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số lẻ nên sau

mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ. Vì vậy không