Học sinh biết và vận dụng được quy tắc nhân và phân chia phân số. Học sinh biết các tính chất cơ bản của phép nhân phân số với biết áp dụng các đặc điểm đó


*
Xem đoạn phim bài giảng này sinh sống đây!

1. Nguyên tắc nhân phân số

- mong muốn nhân nhì phân số, ta nhân các tử với nhau cùng nhân những mẫu với nhau.

Bạn đang xem: Tính chất của phép chia

$dfracab.dfraccd=dfraca.cb.d$

- mong muốn nhân một vài nguyên với cùng một phân số (hoặc một phân số với một vài nguyên), ta nhân số nguyên cùng với tử của phân số và giữ nguyên mẫu.

$adfracbc=dfraca.bc.$

Ví dụ:

$dfrac35.dfrac-47=dfrac3.(-4)5.7=dfrac-1235$

$23.dfrac25=dfrac23.25=dfrac465$

2. Các đặc thù cơ bạn dạng của phép nhân phân số

• đặc điểm giao hoán:

$dfracab.dfraccd=dfraccd.dfracab$

• đặc điểm kết hợp:

$left( dfracab.dfraccd ight).dfracpq=dfracab.left( dfraccd.dfracpq ight)$

• Nhân với số 1:

$dfracab.1=1.dfracab=dfracab.$

• Nhân cùng với số 0:

$dfracab.0=0.dfracab=0$

• đặc thù phân phối của phép nhân so với phép cộng:

$dfracab.left( dfraccd+dfracpq ight)=dfracab.dfraccd+dfracab.dfracpq.$

Nhận xét:

Lũy thừa của một phân số:

$underbracedfracab.dfracab.....dfracab_n=dfraca^nb^n=(dfracab)^n$. Cùng với $n ∈ mathbbN$ thừa số

Ví dụ:

• đặc thù giao hoán:

$dfrac2135.dfrac-32=dfrac-32.dfrac2135=dfrac-6370$

• tính chất kết hợp:

$left( dfrac113.dfrac25 ight).dfrac-211=dfrac25.left( dfrac113.dfrac-211 ight)=dfrac25.dfrac-23=dfrac-415$

• Nhân cùng với số 1:

$dfrac152296.1=1.dfrac152296=dfrac152296.$

• Nhân cùng với số 0:

$dfrac-57.0=0.dfrac-57=0$

• đặc thù phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

$dfrac67.left( dfrac-53+dfrac7-5 ight) \ =dfrac67.dfrac(-5)3+dfrac67.dfrac7(-5) \=dfrac-107+dfrac6-5=dfrac-9235$

Lũy vượt của một phân số:

$dfrac35.dfrac35.dfrac35=dfrac3^35^3=(dfrac35)^3.$

Lưu ý:

Khi tiến hành phép nhân nhiều phân số, ta có thể đổi nơi hoặc nhóm các phân số để việc đo lường và thống kê được thuận tiện nhất.

3. Phép phân chia phân số

a. Số nghịch đảo

Hai số điện thoại tư vấn là nghịch hòn đảo của nhau trường hợp tích của chúng bằng 1.

Ví dụ: số nghịch đảo của $dfrac-23$ là $dfrac-32$

b. Phép chia phân số

- Muốn phân tách một phân số hoặc một vài nguyên cho 1 phân số, ta nhân số bị phân tách với nghịch đảo của số chia.

Xem thêm: Walmart Careers At Apple - 505 Synonyms & Antonyms For Work For

$dfracab:dfraccd=dfracab.dfracdc=dfracadbc; a:dfraccd=acdot dfracdc=dfracadc(c e 0)$

- nhận xét: Muốn phân tách một phân số cho một vài nguyên (khác 0), ta không thay đổi tử của phân số cùng nhân mẫu với số nguyên.

$dfracab:c=dfracabc(c e 0)$

Ví dụ:

$dfrac253:dfrac-52=dfrac253.dfrac-25=dfrac25.(-2)3.5=-dfrac103 \ (-56):dfrac-169 =(-56)cdot dfrac-916=dfrac(-56)(-9)16=dfrac632$