Hình lăng trụ đứng là một trong những phần kiến thức quan trọng trong hình học 11. Đây là phần con kiến thức có khá nhiều bài tập liên quan. Vậy hình lăng trụ đứng là gì? chúng có tính chất thế nào? bí quyết tính diện tích xung quanh và thể tích ra sao? tất cả những thắc mắc đó sẽ được usogorsk.com giải đáp qua bài viết dưới đây!


Mục lục

1 Hình lăng trụ đứng là gì? Định nghĩa và khái niệm2 công thức tính diện tích xung quanh và thể tích 3 một số trong những dạng bài tập 

Hình lăng trụ đứng là gì? Định nghĩa với khái niệm

Khái niệm hình lăng trụ đứng

Như họ đã biết, hình lăng trụ là một hình đa diện gồm có hai lòng là hai đa giác đều nhau (đáy có thể làm tam giác, hình vuông, hình bình hành…) cùng hai lòng đó nằm trên hai khía cạnh phẳng tuy vậy song. Đồng thời những mặt mặt là hình bình hành tất cả các ở kề bên song song hoặc bằng nhau.

Bạn đang xem: Thể tích lăng trụ đứng


Còn hình lăng trụ đứng là 1 trong dạng quan trọng của hình lăng trụ. Đây là hình lăng trụ có có các bên cạnh vuông góc với đáy. Giỏi nói cách khác, đây là hình bao gồm hai lòng là biện pháp đa giác cùng mặt bên là những hình chữ nhật. Theo có mang này thì hình lập phương và hình vỏ hộp chữ nhật cũng là hình lăng trụ đứng.

Tính hóa học của hình lăng trụ đứng

Trong lịch trình toán học tập lớp 8, họ đã được tiếp cận. Từ tư tưởng của loại hình này, bạn có thể kết luận được những đặc thù của nó.

Là mô hình có các sát bên vuông góc cùng với đáyTất cả những mặt bên đều là hình chữ nhậtHình lăng trụ đứng có mặt phẳng cất đáy là những mặt phẳng tuy nhiên song. độ cao của hình lăng trụ đứng là cạnh bên

Đây là nhì tính chất đặc biệt quan trọng để minh bạch và nhận thấy hình lăng trụ đứng với các hình lăng trụ khác. Mọi hình lăng trụ đứng tất cả đáy là hình bình hành còn được biết tới với tên gọi là hình vỏ hộp đứng.

*

Công thức tính diện tích xung quanh cùng thể tích 

Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng

Diện tích bao quanh của một hình lăng trụ được tính bằng cách lấy chu vi đáy nhân với độ cao h. Vào đó, độ cao của hình lăng trụ đứng đó là độ lâu năm cạnh bên.

Công thức tổng quát: (S_xq = 2.p.h) với p là nửa chu vi của đáy cùng h là chiều cao.

Để tính diện tích toàn phần của loại hình này, ta bắt buộc tính tổng diện tích xung quanh và ăn mặc tích của nhì đáy.

Thể tích hình lăng trụ đứng 

Thể tích của hình lăng trụ đứng bởi tích diện tích s đáy nhân cùng với chiều cao.

Công thức tổng quát: V = S.h với S là diện tích s đáy cùng h là độ cao hình lăng trụ đứng.

Hình lăng trụ đứng lớp 11 là một trong những phần kiến thức đặc biệt quan trọng và có tương đối nhiều dạng bài bác tập liên quan. Vì thế họ cần ghi nhớ kỹ có mang và bí quyết tính thể tích, diện tích s xung quanh, diện tích toàn phần của loại hình này nhé.

Xem thêm: Phương Trình Có 2 Nghiệm Cùng Dấu, Trái Dấu, Điều Kiện Để Pt Bậc 2 Có 2 Nghiệm Trái Dấu

*

Một số dạng bài bác tập 

Để hiểu rõ hơn về phần kiến thức và kỹ năng này, chúng ta hãy cùng tò mò một số dạng bài tập về hình lăng trụ đứng lớp 8 và lớp 11.

Dạng 1: xác định mối quan hệ giữa cạnh, góc, mặt phẳng

Để giải dạng bài tập khẳng định mối quan hệ tình dục giữa cạnh, góc cùng mặt phẳng của hình lăng trụ đứng, ta cần vận dụng những đặc thù của hình lăng trụ đứng. Đồng thời sử dụng những mối quan hệ tuy nhiên song tuyệt vuông góc giữa các đường thẳng với mặt đường thẳng, mặt đường thẳng với khía cạnh phẳng với mặt phẳng với mặt phẳng để lý giải và bệnh minh.

Dạng 2: Tính độ dài, diện tích s xung quanh, diện tích s toàn phần, thể tích

Để giải dạng bài tập tính độ dài, diện tích s xung quanh, diện tích toàn phần tốt thể tích, ta cần vận dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích…

Ví dụ: đến hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C bao gồm đáy là tam giác ABC vuông tại tại B. Độ nhiều năm cạnh AB = a, (AC = asqrt3), cùng độ nhiều năm cạnh A’B = 2a. Tính thể tích khối lăng trụ.

Cách giải:

Tam giác ABC vuông sinh hoạt B. Áp dụng định lý Pitago ta có: (BC = sqrtAC^2-AB^2 = asqrt2)

Vậy (S_ABC = frac12AB.AC = frac12 a^2sqrt2)

Tam giác A’AB vuông sống A, suy ra: (A^‘A = sqrtA^‘A^2-AB^2=asqrt3)

Áp dụng bí quyết tính thể tích: V = Sh

Vậy: (V_ABCA^‘B^‘C^‘ = S_ABC.A^‘A = frac12a^3sqrt6)

*

Vậy là họ đã tìm kiếm hiểu kết thúc về khái niệm cũng giống như công thức tính diện tích xung quanh, diện tích s toàn phần, thể tích của của loại hình này rồi. Đây là một phần kiến thức sẽ vận dụng rất nhiều. Vị thế, nếu như có bất cứ thắc mắc như thế nào về hình lăng trụ đứng, các em hãy vướng lại nhận xét tiếp sau đây để thuộc usogorsk.com điều đình nhé!

Xem chi tiết qua bài giảng dưới đây nhé: