Hướng dẫn giải Bài Ôn tập Chương IV. Giới hạn, sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11. Nội dung bài giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 trang 141 142 143 144 sgk Đại số và Giải tích 11 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và giải tích có trong SGK để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 11.

Bạn đang xem: Ôn tập chương 4 toán 11

Lý thuyết

1. §1. Giới hạn của dãy số

2. §2. Giới hạn của hàm số

3. §3. Hàm số liên tục

Dưới đây là phần Hướng dẫn giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 trang 141 142 143 144 sgk Đại số và Giải tích 11. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập Ôn tập chương IV

usogorsk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập đại số và giải tích 11 kèm bài giải chi tiết bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 trang 141 142 143 144 sgk Đại số và Giải tích 11 của Bài Ôn tập Chương IV. Giới hạn cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

*
Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 trang 141 142 143 144 sgk Đại số và Giải tích 11

1. Giải bài 1 trang 141 sgk Đại số và Giải tích 11

Hãy lập bảng liệt kê các giới hạn đặc biệt của dãy số và các giới hạn đặc biệt của hàm số.

Trả lời:

Một vài giới hạn đặc biệt của dãy số

Giới hạn dãyGiới hạn hàm
\(\eqalign{& \lim {1 \over n} = 0 \cr& \lim {1 \over {{n^k}}} = 0,k \in {\mathbb Z^*} \cr& \lim {q^n} = 0,|q| & \lim c = c \cr& \lim {n^k} = + \infty ,k \in {\mathbb Z^*} \cr& lim{q^n} = + \infty ,q > 1 \cr} \)\(\eqalign{& \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} x = {x_0} \cr& \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} c = c \cr& \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } {c \over {{x^k}}} = 0,k \in {\mathbb Z^*} \cr} \)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } {x^k} = + \infty \) (nếu \(k\) chẵn)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } {x^k} = – \infty \) (nếu \(k\) lẻ)

2. Giải bài 2 trang 141 sgk Đại số và Giải tích 11

Cho hai dãy số \((u_n)\) và \((v_n)\). Biết \(|u_n– 2| ≤ v_n\) với mọi \(n\) và \(\lim v_n=0\). Có kết luận gì về giới hạn của dãy số \((u_n)\)?

Trả lời:

Với mọi \(n ∈ \mathbb N^*\) , ta có:

\(|u_n– 2| ≤ v_n⇔ -v_n ≤ u_n– 2 ≤ v_n\)

Mà \(\lim (-v_n) = \lim (v_n) = 0\) nên

\(\lim (u_n– 2) = 0 ⇔ \lim u_n – \lim 2 = 0 ⇔ \lim u_n= 2\).

3. Giải bài 3 trang 141 sgk Đại số và Giải tích 11

Tên của một học sinh được mã hóa bởi số 1530. Biết rằng mỗi chữ số trong số này là giá trị của một trong các biểu thức \(A, H, N, O\) với:

\(A = \lim {{3n – 1} \over {n + 2}}\);

\(H = \lim (\sqrt {{n^2} + 2n} – n)\);

\(N = \lim {{\sqrt n – 2} \over {3n + 7}}\);

\(O = \lim {{{3^n} – {{5.4}^n}} \over {1 – 4n}}\).

Bài giải:

Ta có:

\(A = \lim {{3n – 1} \over {n + 2}} = \lim {{n(3 – {1 \over n})} \over {n(1 + {2 \over n})}} = \lim {{3 – {1 \over n}} \over {1 + {2 \over n}}} = 3\)

\(\eqalign{& H = \lim (\sqrt {{n^2} + 2n} – n) = \lim {{({n^2} + 2n) – {n^2}} \over {\sqrt {{n^2} + 2n} + n}} \cr& = \lim {2n \over {n\left< {\sqrt {1 + {2 \over n}} + 1} \right>}} = \lim {2 \over {\sqrt {1 + {2 \over n}} + 1}} = 1 \cr} \)

\(\eqalign{& N = \lim {{\sqrt n – 2} \over {3n + 7}} = \lim {{n(\sqrt {{1 \over n}} – {2 \over n})} \over {n(3 + {7 \over n})}} \cr& = \lim {{\sqrt {{1 \over n}} – {2 \over n}} \over {3 + {7 \over n}}} = 0 \cr} \)

\(\eqalign{& O = \lim {{{3^n} – {{5.4}^n}} \over {1 – 4n}} = \lim {{{4^n}\left< {{{({3 \over 4})}^n} – 5} \right>} \over {{4^n}\left< {{{({1 \over 4})}^n} – 1} \right>}} \cr& = \lim {{{{({3 \over 4})}^n} – 5} \over {{{({1 \over 4})}^n} – 1}} = 5 \cr} \)

Vậy số $1530$ là mã số của chữ Hoan.

4. Giải bài 4 trang 142 sgk Đại số và Giải tích 11

a) Có nhận xét gì về công bội của các cấp số nhân lùi vô hạn.

b) Cho ví dụ về cấp số nhân lùi vô hạn có công bội là số âm và một cấp số nhân lùi vô hạn có công bội là số dương và tính tổng của mỗi cấp số nhân đó.

Trả lời:

a) Công bội \(q\) của cấp số nhân lùi vô hạn phải thoản mãn \(|q|

5. Giải bài 5 trang 142 sgk Đại số và Giải tích 11

Tìm các giới hạn sau:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{x + 3} \over {{x^2} + x + 4}}\)

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – 3} {{{x^2} + 5x + 6} \over {{x^2} + 3x}}\)

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ – }} {{2x – 5} \over {x – 4}}\)

d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } ( – {x^3} + {x^2} – 2x + 1)\)

e) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } {{x + 3} \over {3x – 1}}\)

f) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } {{\sqrt {{x^2} – 2x + 4} – x} \over {3x – 1}}\)

Bài giải:

a) Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{x + 3} \over {{x^2} + x + 4}} = {{2 + 3} \over {{2^2} + 2 + 4}} = {1 \over 2}\)

b) Ta có:

\(\eqalign{& \mathop {\lim }\limits_{x \to – 3} {{{x^2} + 5x + 6} \over {{x^2} + 3x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to – 3} {{(x + 2)(x + 3)} \over {x(x + 3)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to – 3} {{x + 2} \over x} \cr& = {{ – 3 + 2} \over { – 3}} = {1 \over 3} \cr} \)

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ – }} {{2x – 5} \over {x – 4}}\)

Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ – }} (2x – 5) = 3 > 0\)(1)

\(\left\{ \matrix{x – 4 \mathop {\lim }\limits_{x \to – 4} (x – 4) = 0 \hfill \cr} \right.\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ – }} {{2x – 5} \over {x – 4}} = – \infty \)

d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } ( – {x^3} + {x^2} – 2x + 1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^3}( – 1 + {1 \over x} – {2 \over {{x^2}}} + {1 \over {{x^3}}}) = – \infty \)

e) Ta có:

\(\eqalign{& \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } {{x + 3} \over {3x – 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } {{x(1 + {3 \over x})} \over {x(3 – {1 \over x})}} \cr& = \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } {{1 + {3 \over x}} \over {3 – {1 \over x}}} = {1 \over 3} \cr} \)

f) Ta có:

\(\eqalign{& \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } {{\sqrt {{x^2} – 2x + 4} – x} \over {3x – 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } {{|x|\sqrt {1 – {2 \over x} + {4 \over {{x^2}}}} – x} \over {3x – 1}} \cr& \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } {{ – x\sqrt {1 – {2 \over x} + {4 \over {{x^2}}}} – x} \over {x(3 – {1 \over x})}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } {{ – \sqrt {1 – {2 \over x} + {4 \over {{x^2}}}} – 1} \over {3 – {1 \over x}}} = {{ – 2} \over 3} \cr} \).

6. Giải bài 6 trang 142 sgk Đại số và Giải tích 11

Cho hai hàm số \(f(x) = {{1 – {x^2}} \over {{x^2}}}\) và \(g(x) = {{{x^3} + {x^2} + 1} \over {{x^2}}}\)

a) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x);\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} g(x);\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x);\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } g(x)\)

b) Hai đường cong sau đây (h.60) là đồ thị của hai hàm số đã cho. Từ kết quả câu a), hãy xác định xem đường cong nào là đồ thị của mỗi hàm số đó.

*

Bài giải:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{1 – {x^2}} \over {{x^2}}} = + \infty \)

Vì: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (1 – {x^2}) = 1 > 0,\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {x^2} = 0;{x^2} > 0,\forall x \ne 0\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} g(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{x^3} + {x^2} + 1} \over {{x^2}}} = + \infty \)

Vì: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} ({x^3} + {x^2} + 1) = 1 > 0,\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {x^2} = 0,{x^2} > 0,\forall x \ne 0\)

\(\eqalign{& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{1 – {x^2}} \over {{x^2}}} \cr& = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{{x^2}({1 \over {{x^2}}} – 1)} \over {{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } ({1 \over {{x^2}}} – 1) = – 1 \cr} \)

\(\eqalign{& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } g(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{{x^3} + {x^2} + 1} \over {{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{{x^3}(1 + {1 \over x} + {1 \over {{x^3}}})} \over {{x^3}({1 \over x})}} \cr& = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{1 + {1 \over x} + {1 \over {{x^3}}}} \over {{1 \over x}}} = + \infty \cr} \)

b) Gọi \((C_1)\) và \((C_2)\) lần lượt là hai đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) và \(y = g(x)\)

\(\left\{ \matrix{\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = + \infty \hfill \cr\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} g(x) = + \infty \hfill \cr} \right.\)

nên hai đồ thị \((C_1)\) và \((C_2)\) có nhánh vô tận đi lên khi \(x \rightarrow 0\).

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = – 1\) nên \((C_1)\) có nhánh vô tận tiến gần đến đường thẳng \(y = -1\) \(khi x \rightarrow ∞\)

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } g(x) = + \infty \) \((C_2)\) có nhánh vô tận đi lên khi \(x \rightarrow +∞\)

Dựa vào đặc điểm của \((C_1)\) và \((C_2)\) như trên ta có\((C_1)\) là đồ thị b và \((C_2)\) là đồ thị a.

7. Giải bài 7 trang 143 sgk Đại số và Giải tích 11

Xét tính liên tục trên R của hàm số:

\(g(x) = \left\{ \matrix{{{{x^2} – x – 2} \over {x – 2}}(x > 2) \hfill \cr5 – x(x \le 2) \hfill \cr} \right.\)

Bài giải:

Ta có:

\(\eqalign{& \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} g(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {{{x^2} – x – 2} \over {x – 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {{(x – 2)(x + 1)} \over {x – 2}} \cr& = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} (x + 1) = 3 (1)\cr} \)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ – }} g(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ – }} (5 – x) = 3\) (2)

\(g(2) = 5 – 2 = 3 \) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} g(x) = g(2)\) .

Do đó hàm số \(y = g(x)\) liên tục tại \(x_0= 2\)

Mặt khác trên \((-∞, 2)\), \(g(x)\) là hàm đa thức và trên \((2, +∞)\), \(g(x)\) là hàm số phân thức hữu tỉ xác định trên \((2, +∞)\) nên hàm số \(g(x)\) liên tục trên hai khoảng \((-∞, 2)\) và \((2, +∞)\)

Vậy hàm số \(y = g(x)\) liên tục trên \(\mathbb R\).

8. Giải bài 8 trang 143 sgk Đại số và Giải tích 11

Chứng minh rằng phương trình \(x^5– 3x^4+ 5x – 2 = 0\) có ít nhất ba nghiệm nằm trong khoảng \((-2, 5)\)

Bài giải:

Đặt \(f(x) = x^5– 3x^4+ 5x – 2\), ta có:

\(\eqalign{& \left\{ \matrix{f( – 2) = {( – 2)^5} – 3{( – 2)^4} + 5( – 2) – 2 f(0) = – 2 f(1) = 1 – 3 + 5 – 2 = 1 > 0 \hfill \crf(2) = {2^5} – {3.2^4} + 5.2 – 2 = – 8 f(3) = {3^5} – {3.3^4} + 5.3 – 2 = 13 > 0 \hfill \cr} \right. \cr& \Rightarrow \left\{ \matrix{f(0).f(1) f(1).f(2) f(2).f(3)

Bài tập trắc nghiệm

9. Giải bài 9 trang 143 sgk Đại số và Giải tích 11

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

(A) Một dãy số có giới hạn thì luôn luôn tăng hoặc luôn luôn giảm

(B) Nếu \((u_n)\) là dãy số tăng thì \(\lim u_n= + ∞\)

(C) Nếu \(\lim u_n= + ∞\) và \(\lim v_n= + ∞\) thì \(\lim (u_n– v_n) = 0\)

(D) Nếu \(u_n= a^n\) và \(-1 {u_3} = – {1 \over 3}\)

\(⇒ \) Không tăng cũng không giảm

Câu (B) sai:

“Nếu \((u_n)\) là dãy số tăng thì \(\lim(u_n) = + ∞\)” là mệnh đề sai, chẳng hạn:

Dãy số \((u_n)\) với \({u_n} = 1 – {1 \over n}\)

Xét \({u_{n + 1}} – {u_n} = (1 – {1 \over {n + 1}}) – (1 – {1 \over n}) = {1 \over n} – {1 \over {n + 1}} = {1 \over {n(n + 1)}} > 0\)

\(⇒ (u_n)\) là dãy số tăng.

\({{\mathop{\rm limu}\nolimits} _n} = \lim (1 – {1 \over n}) = 1\)

Câu (C) sai, xem phần ví dụ sau:

Hai dãy số \({u_n} = {{{n^2}} \over {n + 2}},{v_n} = n + 1\)

+ \({{\mathop{\rm limu}\nolimits} _n} = \lim {{{n^2}} \over {n + 2}} = \lim {{{n^2}} \over {{n^2}({1 \over n} + {1 \over {{n^2}}})}} = \lim {1 \over {{1 \over n} + {2 \over {n2}}}} = + \infty \)

+ \(\lim {v_n} = \lim (n + 1) = + \infty \)

+ Nhưng :

\(\eqalign{& \lim ({u_n} – {v_n}) = \lim \left< {{{{n^2}} \over {n + 2}} – (n + 1)} \right> = \lim {{ – 3n – 2} \over {n + 2}} \cr& = \lim {{n( – 3 – {2 \over n})} \over {n(1 + {2 \over n})}} = \lim {{ – 3 – {2 \over n}} \over {1 + {2 \over n}}} = – 3 \ne 0 \cr} \)

Câu (D) đúng vì \(\lim q^n= 0\) khi \(|q|

10. Giải bài 10 trang 143 sgk Đại số và Giải tích 11

Cho dãy số \((u_n)\) với \({u_n} = {{1 + 2 + 3 + … + n} \over {{n^2} + 1}}\)

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

(A) \(\lim u_n= 0\) ;

(B) \({{\mathop{\rm limu}\nolimits} _n} = {1 \over 2}\);

(C) \(\lim u_n= 1\);

(D) Dãy \((u_n)\) không có giới hạn khi \(n \rightarrow -∞\).

Trả lời:

Vì \(1 + 2 + 3 + …. + n = {{n(n + 1)} \over 2}\)

Nên: \({u_n} = {{n(n + 1)} \over {2({n^2} + 1)}}\)

\(\eqalign{& \Rightarrow \lim {u_n} = \lim {{n(n + 1)} \over {2({n^2} + 1)}} = \lim {{{n^2}(1 + {1 \over n})} \over {{n^2}(2 + {2 \over {{n^2}}})}} \cr& = \lim {{1 + {1 \over n}} \over {2 + {2 \over {{n^2}}}}} = {1 \over 2} \cr } \)

⇒ Chọn đáp án:(B).

11. Giải bài 11 trang 143 sgk Đại số và Giải tích 11

Cho dãy số \((u_n)\) với : \(u_n = \sqrt 2 + (\sqrt2)^2+……+( \sqrt 2)^n\)

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

(A) \(\lim {u_n} = \sqrt 2 + {(\sqrt 2 )^2} + … + {(\sqrt 2 )^n} = {{\sqrt 2 } \over {1 – \sqrt 2 }}\);

(B) \(\lim u_n = -∞\);

(C) \(\lim u_n= +∞\);

(D) Dãy số \((u_n)\) không có giới hạn khi \(n \rightarrow ∞\).

Trả lời:

+ Ta có \((u_n)\) là tổng \(n\) số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có số hạng đầu là \(u_1= \sqrt 2\) và công bội

\(q = \sqrt 2\) nên:

\(\eqalign{& {u_n} = {{{u_1}(1 – {q_n})} \over {1 – q}} = {{\sqrt 2 \left< {1 – {{(\sqrt 2 )}^n}} \right>} \over {1 – \sqrt 2 }} = {{\sqrt 2 \left< {{{(\sqrt 2 )}^n} – 1} \right>} \over {\sqrt 2 – 1}} \cr& \Rightarrow \lim {u_n} = \lim {{\sqrt 2 \left< {{{(\sqrt 2 )}^n} – 1} \right>} \over {\sqrt 2 – 1}} = + \infty \cr} \)

(vì \(\sqrt 2 > 1\) nên \(\lim(\sqrt 2)^n= + ∞\).

⇒ Chọn đáp án: (C).

Chọn phương án đúng:

12. Giải bài 12 trang 144 sgk Đại số và Giải tích 11

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ – }} {{ – 3x – 1} \over {x – 1}}\) bằng:

(A) \(-1\) ; (B) \(-∞\) ; (C) \(-3\) ; (D) \(+∞\).

Trả lời:

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ – }} ( – 3x – 1) = – 4 x – 1 \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ – }} (x – 1) = 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \lim {{ – 3x – 1} \over {x – 1}} = + \infty \)

⇒ Chọn đáp án: (D).

13. Giải bài 13 trang 144 sgk Đại số và Giải tích 11

Cho hàm số: \(f(x) = {{1 – {x^2}} \over x}\) bằng:

(A) \(+∞\) ; (B) \(1\) ; (C) \(-∞\) ; (D) \(-1\).

Trả lời:

Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } {{1 – {x^2}} \over x} = \lim {{{x^2}({1 \over {{x^2}}} – 1)} \over {{x^2}.{1 \over x}}} = \lim {{{1 \over {{x^2}}} – 1} \over {{1 \over x}}}\)

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \left< {{1 \over {{x^2}}} – 1} \right> = – 1

14. Giải bài 14 trang 144 sgk Đại số và Giải tích 11

Cho hàm số:

\(f(x) = \left\{ \matrix{{{3 – x} \over {\sqrt {x + 1} – 2}};\text{ nếu } x \ne 3 \hfill \crm;\text{ nếu }x = 3 \hfill \cr} \right.\)

Hàm số đã cho liên tục tại \(x = 3\) khi \(m\) bằng:

(A) \(4\) ; (B) \(-1\) ; (C) \(1\) ; (D) \(-4\).

Trả lời:

Ta có:

\(\eqalign{& \left\{ \matrix{f(3) = m \hfill \cr\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {{3 – x} \over {\sqrt {x + 1} – 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty 3} {{(3 – x)(\sqrt {x + 1} + 2)} \over {x + 1 – 4}} \hfill \cr} \right. \cr& = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {{(3 – x)(\sqrt {x + 1} + 2)} \over { – (3 – x)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {{\sqrt {x + 1} + 2} \over { – 1}} = – 4 \cr} \)

Hàm số \(y = f(x)\) liên tục tại \(x = 3\)\( ⇔ \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f(x) = f(3) \Leftrightarrow m = – 4\)

⇒ Chọn đáp án: (D).

15. Giải bài 15 trang 144 sgk Đại số và Giải tích 11

Cho phương trình: \(-4x^3+ 4x – 1 = 0\) (1)

Mệnh đề sai là:

(A) Hàm số \(f(x) = -4x^3+ 4x – 1\) liên tục trên \(\mathbb R\);

(B) Phương trình (1) không có nghiệm trên khoảng \((-∞, 1)\);

(C) Phương trình (1) có nghiệm trên khoảng \((-2, 0)\);

(D) Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trên khoảng \(( – 3,{1 \over 2})\).

Xem thêm: Bao Sái Là Gì? Bài Khấn Hóa Chân Hương Bàn Thờ Thần Tài Bao Sái Là Gì

Trả lời:

Mệnh đề (A) đúng vì \(f(x)\) là hàm số đa thức nên liên tục trên \(\mathbb R\).

Mệnh đề (B) sai vì:

Xét hàm số \(f(x) = -4x^3+ 4x – 1\), ta có \(f(1) = -1; f(-2) = 23\)

Suy ra \(f(1).f(-2) = -23

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 11 với giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 trang 141 142 143 144 sgk Đại số và Giải tích 11!