Các em đã biết biểu thức đẳng thức nhân một số trong những với một tổng A.(B + C) = A.B + A.C. Nhân đối kháng thức với nhiều thức cũng giống như như vậy.

Bạn đang xem: Nhân đơn thức với đa thức


Vậy phương pháp nhân solo thức với đa thức (hay điện thoại tư vấn là quy tắc nhân đối chọi thức với nhiều thức) được thực hiện cụ thể như cố kỉnh nào? vướng mắc đó sẽ tiến hành giải đáp trong nội dung bài viết Nhân đơn thức với nhiều thức dưới đây.

I. Triết lý nhân 1-1 thức với đa thức

1. Nguyên tắc nhân đối kháng thức với nhiều thức

- Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân solo thức cùng với từng số hạng của nhiều thức rồi cộng những tích cùng với nhau.

- Tổng quát: cho A, B, C, D là những đơn thức, ta có: A(B + C - D) = AB + AC - AD.

* Ví dụ: Thực hiện phép tính

 

*

> lưu giữ ý: các công sản phẩm lũy thừa nên nhớ

 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

2. Áp dụng quy tắc nhân solo thức nhiều thức

* có tác dụng tính nhân: 

- áp dụng quy tắc ta có:

 

*

 

*

> giữ ý: Phép nhân có tính giao hoán (A.B = B.A) nên bài bác trên những em có thể đưa 6xy3 ra trước biểu thức vào ngoặc đối chọi rồi tiến hành phép tính

II. Bài tập Nhân đơn thức với nhiều thức

* Bài 1 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân

¤ Lời giải:

 

*
 
*
 
*

 

*
 
*
 

 

*

 

*
 

*
 
*

* Bài 2 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1: Thực hiện tại phép nhân, rút gọn gàng rồi tính giá trị của biểu thức:

a) x(x – y) + y(x + y) tại x = - 6 và y = 8

b) x(x2 – y) – x2(x+y) + y(x2 – x) tại x = 1/2 và y = –100;

¤ Lời giải:

a) x(x – y) + y(x + y)

= x.x – x.y + y.x + y.y

= x2 – xy + xy + y2

= x2 + y2.

→ tại x = –6 ; y = 8, giá trị biểu thức là: (–6)2 + 82 = 36 + 64 = 100.

b) x.(x2 – y) – x2.(x + y) + y.(x2 – x)

= x.x2 – x.y – (x2.x + x2.y) + y.x2 – y.x

= x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy

= (x3 – x3) + (x2y – x2y) – xy – xy

= –2xy

→ Tại x = 1/2 và y = –100, cực hiếm biểu thức là: 

*

* Bài 3 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết:

a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

b) x(5 – 2x) + 2x(x - 1) = 15

¤ Lời giải:

a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

 3x.12x – 3x.4 – (9x.4x – 9x.3) = 30

 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30

 (36x2 – 36x2) + (27x – 12x) = 30

 15x = 30 ⇒ x = 2

→ Vậy x = 2.

b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

 (x.5 – x.2x) + (2x.x – 2x.1) = 15

 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15

 (2x2 – 2x2) + (5x – 2x) = 15

 3x = 15 ⇒ x = 5.

Xem thêm: Ý Nghĩa Xung Quanh Mâm Cơm Cúng 30 Tết ❤️️Cách Chuẩn Bị Thực Đơn, Bày Đẹp

→ Vậy x = 5.


Tóm lại, với bài viết Nhân đơn thức với nhiều thức em những cần nhớ một số nội dung chính đó là nguyên tắc nhân A(B + C - D) = AB + AC - AD. Và nên ghi nhớ các công thức tính lũy thừa nhằm thực bí quyết nhân đơn thức với nhiều thức.