Dao cồn là sự lặp đi tái diễn nhiều lần một trạng thái thông thường của một thiết bị nào đó. Bạn có thể gặp phải rất nhiều các dao động trong cuộc sống hàng ngày, dao đông của con lắc đồng hồ, dao động của ước khi xe pháo vừa chạy qua hay dao động của cái điện trong mạch….Để giúp cho bạn hiểu hơn về dao động, các bạn hãy thực hành bài tập sau đây: Một vật thực hiện đồng thời 2 xê dịch điều hòa thuộc phương, cùng tần số tất cả phương trình x1=3cos⁡(ωt+π2) (cm) và x2=cos⁡(ωt+π) (cm). Phương trình giao động tổng vừa lòng là? Hãy thuộc Top lời giải đi kiếm câu vấn đáp trong bài xích viêt sau đây!

Câu hỏi: Một vật tiến hành đồng thời 2 dao động điều hòa thuộc phương, thuộc tần số tất cả phương trình x1 = 3cos⁡(ωt+π2) (cm) và x2=cos⁡(ωt+π) (cm). Phương trình giao động tổng vừa lòng là?

A. x=2cos(ωt−π/3)(cm)

B. x=2cos(ωt+2π/3)(cm)

C. x=2cos(ωt+5π/6)(cm)

D. x=2cos(ωt−π/6)(cm)

Đáp án đúng: A. x=2cos(ωt−π/3)(cm)

Một vật triển khai đồng thời 2 dao động điều hòa thuộc phương, thuộc tần số tất cả phương trình x1=3cos⁡(ωt+π2) (cm) và x2=cos⁡(ωt+π) (cm). Phương trình xấp xỉ tổng thích hợp là x=2cos(ωt−π/3)(cm)

Giải say đắm của giáo viên Top giải mã vì sao chọn đáp án A


Đối cùng với dạng bài xích tập bên trên Top giải thuật đưa ra cho chính mình 2 phương pháp giải:

Cách 1: Biên độ xê dịch tổng hợp:

A=A12+A22+2A1A2cos⁡Δφ=(3)2+12+2.3.1cos⁡(π−π2) = 2(cm).

Bạn đang xem: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 8 cm

tan⁡φ=A1sin⁡φ1+A2sin⁡φ2A1cos⁡φ1+A2cos⁡φ2⇒φ= −π3 (rad)

Phương trình xê dịch tổng hợp: x=2cos⁡(ωt−π3) (cm).

Cách 2: Sử dụng máy vi tính bỏ túi, dùng công thức cộng số phức.

Tổng vừa lòng hai xấp xỉ điều hòa

Hai xê dịch thành phần tất cả phương trình:

x1=A1cos⁡(φt+φ1); 

x2=A2cos⁡(ωt+φ2)

Phương trình xấp xỉ tổng hợp: x=Acos⁡(ωt+φ)

- vào đó: A=A12+A22+2A1A2cos⁡(φ2−φ1)

tan⁡φ=A1sin⁡φ1+A2sin⁡φ2A1cos⁡φ1+A2cos⁡φ2

Tính tổng hợp dao động điều hòa bằng phương thức cộng số phức (casio)

- tìm tổng vừa lòng của nhì dao động

x1=A1cos⁡(ωt+φ1)⇒x1=A1∠φ1

x2=A2cos⁡(ωt+φ2)⇒x2=A2∠φ2

⇒x=x1+x2=Acos⁡(ωt+φ)⇒x=A1∠φ1+A2∠φ2=A∠φ.

Như vậy, lựa chọn lời giải A là lời giải đúng

*

Bổ sung thắc mắc trắc nghiệm để bạn củng cố kỹ năng về Dao dộng

Câu 1: Một đồ gia dụng tham gia bên cạnh đó 2 xê dịch điều hoà cùng phương thuộc tần số x1 = 5cos(4t + φ1) cm, x2 = 3cos(4t + φ2) cm. Biên độ xê dịch tổng hòa hợp thoả mãn:

A. 2 cm ≤ A≤ 4 cm.

B. 5 centimet ≤ A≤ 8 cm.

C. 3 centimet ≤ A≤ 5 cm.


D. 2 centimet ≤ A≤ 8 cm.

Xem thêm: Một Đơn Vị Chuẩn Bị Đủ Gạo Cho 750 Người Ăn Trong 40 Ngày, Câu Hỏi Của Bùi Thị Hiểu Hân

Lời giải:

- Ta có:

*

Chọn giải đáp D

Câu 2: Một đồ vật tham gia bên cạnh đó hai dao động điều hoà cùng phương, bao gồm phương trình thứu tự là x1 = 3cos(πt + φ1) centimet và x2 = 4cos(πt + π/3) cm. Lúc biên độ xấp xỉ tổng hợp có mức giá trị A = 5 cm thì pha ban đầu của dao động trước tiên là:

A. π/6 rad

B. 2π/3 rad

C. 5π/6 rad

D. π/2 rad

Lời giải:

Khi A = 5 centimet ⇒ A = √(A12 + A22) ⇒ Hai xấp xỉ vuông pha nhau

⇒ Δφ = π/2 rad ⇒ φ1 = 5π/6 rad. Lựa chọn C

Câu 3: Hai giao động điều hòa cùng phương thuộc tần số gồm biên độ đều bằng 6 centimet và tất cả pha lúc đầu lần lượt là - π/6 với - π/2. Giao động tổng hòa hợp của nhì dao động này còn có biên độ là:

*

Lời giải:

- Áp dụng bí quyết tính biên độ của xê dịch tổng hợp những dao rượu cồn thành phần :

*

Chọn lời giải A

Câu 4: Một vật triển khai đồng thời hai xê dịch điều hòa thuộc phương x1 = 4√3cos10πt (cm) và i, t đo bằng giây. Gia tốc của đồ dùng tại thời điểm t = 2s là:

A. 20π (cm/s)

B. 40π (cm/s)

C. 10π (cm/s)

D. 40π (cm/s)

Lời giải:

- xấp xỉ tổng đúng theo của vật dụng đó là:

*

- gia tốc của đồ ở thời điểm là:

*

Chọn đáp án B

Câu 5: Một vật thực hiện đồng thời hai xấp xỉ điều hoà thuộc phương cùng tần số có phương trình x1 = A1sin(ωt + φ1) cm, x2 = A2sin(ωt + φ2) cm thì biên độ của giao động tổng hợp nhỏ dại nhất lúc :

A. φ2 – φ1 = (2k + 1)π

B. φ2 – φ1 = (2k + 1)π/2

C. φ2 – φ1 = k2π.

D. φ2 – φ1 = (2k + 1)π/4

Lời giải:

Biên độ xấp xỉ tổng hợp bé dại nhất khi hai xấp xỉ ngược pha nhau

⇒ φ2 - φ1 = (k+1)π. Lựa chọn A

-------------------------

Trên trên đây Top lời giải đã gần kề đáp câu hỏi Một vật tiến hành đồng thời 2 giao động điều hòa cùng phương, thuộc tần số tất cả phương trình x1=3cos⁡(ωt+π2) (cm) và x2=cos⁡(ωt+π) (cm). Phương trình xê dịch tổng hòa hợp là. Bài viết đã giải thích cụ thể và đương nhiên các thắc mắc trắc nghiệm về dao động để giúp bạn học tập tập xuất sắc hơn. Cảm ơn chúng ta đã theo dõi bài viết của chúng tôi!