Hàm số toán 7

Hàm số là một khái niệm quan trọng và gắn liền với chương trình Toán phổ thông cấp THCS và THPT. Nội dung bài học sẽ giúp các em bước đầu tìm hiểu về khái niệm này cùng với những dạng toán cơ bản của nó. Thông qua các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng nắm vững nội dung bài học.

Bạn đang xem: Hàm số toán 7

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Khái niệm hàm số

1.2. Chú ý

2. Bài tập minh hoạ

3. Luyện tập Bài 5 Chương 2 Đại số 7

3.1 Trắc nghiệm về Hàm số

3.2. Bài tập SGK về Hàm số

4. Hỏi đáp Bài 5 Chương 2 Đại số 7

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến cố.

Cho hàm số \(y = {x^2} + 3x + 2.\) Tính \(f( - 1),\,f(0),\,f\left( {\frac{1}{2}} \right)\).

Ta có \(f(x) = {x^2} + 3x + 2.\) Do đó

\(f( - 1) = {( - 1)^2} + 3( - 1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0\)

\(f(0) = {0^2} + 3.0 + 2 = 2\)

\(f\left( {\frac{1}{2}} \right) = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + 3.\frac{1}{2} + 2 = \frac{1}{4} + \frac{3}{2} + 2 = \frac{{1 + 6 + 8}}{4} = \frac{{15}}{4} = 3\frac{3}{4}\).

Cho các hàm số: \({f_1}(x) = 3{x^2},{f_2}(x) = - 5x,\,{f_3}(x) = 2\)

a. Tính \({f_1}\left( {\frac{1}{3}} \right),{f_2}\left( {\frac{1}{5}} \right),{f_3}(3)\).

b. Tính \({f_1}(0) + {f_2}(1) + {f_3}( - 1)\).

a.

\(\begin{array}{l}{f_1}\left( {\frac{1}{3}} \right) = 3.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = 3.\frac{1}{9} = \frac{1}{3}\\{f_2}\left( {\frac{1}{5}} \right) = - 5.\left( {\frac{1}{5}} \right) = - 1\\{f_3}(3) = 2\end{array}\).

b. \({f_1}(0) + {f_2}(1) + {f_3}( - 1) = {3.0^2} + ( - 5).1 + 2 = - 5 + 2 = - 3\).

Cho hàm số f được cho bởi công thức sau: \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x + 1\,\,\,\,\,\,\,neu\,\,x \ge 0\\1 - 2x\,\,\,neu\,\,\,x Hướng dẫn giải:

Ta có:

2 > 0 nên f(2) = 2 + 1 = 3

-2 Ví dụ 4:

Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức:

a. \(y = \frac{{10}}{x}\). b. \(y = 2x\).

Hãy tìm các giá trị của x sao cho vế phải của công thức là biểu thức có nghĩa.

a. Với \(y = \frac{{10}}{x},\)để cho vế phải của công thức có nghĩa thì vế phải có mẫu khác 0. Vậy \(x \ne 0.\)

b. Với công thức\(y = 2x\), vế phải của công thức luôn có nghĩa với mọi giá trị của x. Vậy \(x \in R\).

Cho hàm số y =-3x. Tìm các giá trị của x sao cho:

a. y nhận giá trị dương.

b. y nhận giá trị âm.

a. y nhận giá trị dương thì ta có:

y = -3x > 0 suy ra x 0.

Cho hàm số f được cho bởi các công thức như sau:

\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}3x - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,voi\,\,\,\,\,\,x \ge \frac{1}{3}\\1 - 3x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,voi\,\,\,\,\,\,x Hướng dẫn giải:

a. Biểu thức xác định hàm số f. Có thể được viết gọn như sau: f(x)=|3x -1|.

b.

\(\begin{array}{l}f( - 2) = \left| {3.( - 2) - 1} \right| = \left| { - 7} \right| = 7\\f(2) = \left| {3.2 - 1} \right| = \left| 5 \right| = 5\\f\left( { - \frac{1}{4}} \right) = \left| {3.\left( { - \frac{1}{4}} \right) - 1} \right| = \left| { - 1\frac{3}{4}} \right| = 1\frac{3}{4}\\f\left( {\frac{1}{4}} \right) = \left| {3.\frac{1}{4} - 1} \right| = \left| { - \frac{1}{4}} \right| = \frac{1}{4}\end{array}\)

Cho hàm số y = ax. Chứng minh rằng:

a. Với các số \({x_1},{x_2}\) là hai giá trị của x ta có \({y_1},{y_2}\)là hai giá trị tương ứng của y thì \(f({x_1} + {x_2}) = f({x_1}) + f({x_2})\).

Xem thêm: Bị M Là Gì Vậy Chị ? Thấy Có Nhiều Bạn Bảo Chắc Thím Máu M Rồi

b. Với \(k \in Q\) thì f(kx) =k.f(x) với mọi \(x \in Q\).

a. Ta có : \(f({x_1} + {x_2}) = a({x_1} + {x_2}) = a{x_1} + a{x_2}\)