- Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.

Bạn đang xem: Góc nội tiếp và góc ở tâm

- Cung nằm bên trong góc nội tiếp được gọi là cung bị chắn.

Ví dụ: Trên hình \(1\), góc $\widehat {ACB}$ là góc nội tiếp chắn cung \(AB\)

*

Định lý

Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Ví dụ: Trên hình \(1\), số đo góc $\widehat {ACB}$ bằng nửa số đo cung nhỏ \(AB\) .


Hệ quả

Trong một đường tròn:

a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng $90^\circ $) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.

d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.


2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Chứng minh các tam giác đồng dạng, hệ thức về cạnh, hai góc bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau

Phương pháp:

Ta thường sử dụng hệ quả

Trong một đường tròn:

a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng $90^\circ $) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.

d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

Xem thêm: Top 10 Trường Thpt Chuyên Bến Tre : Hệ Thống Học Trực Tuyến, Trường Thpt Chuyên Bến Tre

Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc, song song. Tính độ dài, diện tích

Phương pháp:

Ta sử dụng hệ quả để suy ra các góc bằng nhau từ đó chứng minh theo yêu cầu bài toán.


Mục lục - Toán 9
CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI-CĂN BẬC BA
Bài 1: Căn thức bậc hai
Bài 2: Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương
Bài 3: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
Bài 4: Rút gọn biểu thức chứa căn
Bài 5: Căn bậc ba
Bài 6: Ôn tập chương 1
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài 1: Nhắc lại và bổ sung khái niệm về hàm số và đồ thị hàm số
Bài 2: Hàm số bậc nhất
Bài 3: Đồ thị hàm số y=ax+b (a khác 0)
Bài 4: Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng
Bài 6: Ôn tập chương 2
CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Bài 5: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số
Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bài 7: Ôn tập chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Bài 1: Hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2
Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm
Bài 3: Công thức nghiệm thu gọn
Bài 4: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Bài 5: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 6: Sự tương giao giữa đường thẳng và parabol
Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài 8: Hệ phương trình đối xứng
Bài 9: Ôn tập chương 4: HÀM SỐ Y=AX^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
CHƯƠNG 5: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 3: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 4: Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 5: Ôn tập chương 5: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
CHƯƠNG 6: ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1: Sự xác định của đường tròn-Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 4: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn
Bài 5: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 6: Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 7: Ôn tập chương 6: ĐƯỜNG TRÒN
CHƯƠNG 7: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1: Góc ở tâm-Số đo cung
Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
Bài 3: Góc nội tiếp
Bài 4: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
Bài 5: Góc có đỉnh bên trong đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
Bài 6: Cung chứa góc
Bài 7: Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp
Bài 8: Tứ giác nội tiếp
Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
Bài 10: Diện tích hình tròn, diện tích quạt tròn
Bài 11: Ôn tập chương 7: Góc với đường tròn
CHƯƠNG 8: HÌNH TRỤ-HÌNH NÓN-HÌNH CẦU
Bài 1: Hình trụ. Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
Bài 2: Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón
Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
Bài 4: Ôn tập chương 8
*

*

Học toán trực tuyến, tìm kiếm tài liệu toán và chia sẻ kiến thức toán học.