Tóm tắt kỹ năng và kiến thức và lý giải giải bài tập: bài 1,2 trang 38; bài 3,4 trang 39 SGK Đại số lớp 10: Hàm số (Chương 2)

A. Bắt tắt kiến thức và kỹ năng hàm số Đại số lớp 10

1. Định nghĩa

Cho D ∈ R, D ≠ Φ. Một hàm số xác minh trên D là một trong quy tắc f cho tương ứng mỗi số x ∈ D cùng với một với duy độc nhất vô nhị chỉ một trong những y ∈ R. Ta kí hiệu:

f : D → R

x → y = f(x)

Tập hòa hợp D được call là tập xác định ( giỏi miền xác định) x được điện thoại tư vấn là biến hóa số (hay đối số), y0 = f(x0) tại x = x0.

Bạn đang xem: Giải toán 10 bài hàm số

Một hàm số có thể được cho bởi một cách làm hay bằng biểu đồ hay bằng bảng.

Lưu ý rằng, khi đến nột hàm số bởi công thức mà lại không nói rõ tập xác định thì ta ngầm phát âm tập xác minh D là tập hợp các số x ∈ R mà những phép toán trong công thức gồm nghĩa.

2. Đồ thị

Đồ thị của hàm số: f : D → R

x → y = f(x)

là tập hợp những điểm (x;f(x)), x ∈ D cùng bề mặt phẳng tọa độ.

3. Sự đổi thay thiên

Hàm số y = f(x) là đồng trở thành trên khoảng (a;b) nếu với mọi x1, x2 ∈ (a;b) nhưng x1 2 => f(x1) 2) tuyệt x1 ≠ x2 ta tất cả

*
Hàm số y = f(x) là nghịch trở thành trên khoảng tầm (a;b) nếu với tất cả x1, x2 ∈ (a;b) mà x1 2 => f(x1) > f(x2) giỏi x1 ≠ x2 ta bao gồm
*

*

4. Tính chẵn lẻ của hàm số

Hàm số f: D → R

x → y = f(x) được call là hàm số chẵn nếu: x ∈ D => -x ∈ D với f(- x)=f(x), là hàm số lẻ nếu như x ∈ D => -x ∈ D và f(- x) = -f(x).


Quảng cáo


Đồ thị của hàm số chẵn có trục đối xứng là trục tung. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc O của hệ trục tọa độ làm tâm đối xứng.

A. Đáp án với giải bài tập sách giáo khoa trang 38,39 Đại số lớp 10

Bài 1. Tìm tập xác định các hàm số:

*

Hướng dẫn giải bài xích 1:

a) D = x ∈ R / 2x + 1 ≠ 0 hay D = R-1/2

b) D = x ∈ R / x2 + 2x – 3 ≠ 0 giỏi D = R1; -3

c) D = x ∈ R / √2x+1 với √3-x xác định

=2x + 1 ≥ 0 và 3 -x ≥ 0 =x ≥ -1/2 với x ≤ 3 = <-1/2;3>

Chú ý chỉ việc viết gọn

a) x ≠ -1/2 b) x ≠ 1 và x ≠ -3

Bài 2. Cho hàm số: 

*


Quảng cáo


Tính giá trị của hàm số trên x = 3, x = – 1, x = 2.

Hướng dẫn: tại x = 3 ≥ 2. Gắng x = 3 vào y = x +1 ta có y = 4Tại x = -1 2 -2, ta bao gồm y = (-1)2 -2 = -1Tại x = 2 ≥ 2. Ráng x = 2 vào y = x +1 ta có y = 3.

Bài 3 Trang 39. Cho hàm số y = 3x2 – 2x + 1. Những điểm sau gồm thuộc đồ vật thị xuất xắc không?

a) M (- 1;6) ; b) N (1;1) ; c) P(0;1).

Xem thêm: Các Kênh Radio Cho Giới Trẻ, Tổng Hợp Tần Số Phát Sóng Trên Radio Việt Nam

Hướng dẫn: a) Điểm A(x0;y0) thuộc vật thị (G) của hàm số y = f(x) gồm tập xác minh D khi còn chỉ khi:

*
Tập xác minh của hàm số y = 3x2 – 2x + 1 là D = R.