Với cách giải phương trình đựng căn thức lớp 9 rất hay Toán học lớp 9 với không hề thiếu lý thuyết, phương pháp giải và bài bác tập có giải mã cho tiết để giúp học sinh nắm được cách giải phương trình chứa căn thức lớp 9 cực hay.

Bạn đang xem: Giải phương trình căn bậc 2 lớp 9


Cách giải phương trình chứa căn thức lớp 9 cực hay

A. Phương pháp giải

Để giải phương trình chứa đằng sau dấu căn ta tìm phương pháp khử vệt căn. Hai giải pháp hay cần sử dụng là:

- Nâng hai vế của phương trình lên một lũy thừa

- Đặt ẩn phụ

Dạng 1:

*

Ví dụ:Giải phương trình

*

Giải

*

Vậy phương trình bao gồm một nghiệm x = 6

Dạng 2:

*

Chú ý: Điều kiện g(x) ≥ 0 hoàn toàn có thể thay vì f(x) ≥ 0

Ví dụ:Giải phương trình

*

Giải

*

Vậy phương trình tất cả hai nghiệm x = -1, x = -2

Dạng 3:

*

Đặt

*
. Khi đó phương trình đã cho trở thành: at2+ bt + c = 0

Giải phương trình trên kiếm tìm t thỏa mãn điều khiếu nại t ≥ 0 rồi tiếp nối thay vào biểu thức (*) tìm x

Ví dụ:Giải phương trình

*

Giải

*

Đặt

*
(*) (t ≥ 0) ⇒ t2= -x2+ 2x + 8. Khi ấy phương trình đã mang đến trở thành: -t2- 4t + 5 = 0

Phương trình có a + b + c = -1 + (-4) +5 = 0 nên bao gồm 2 nghiệm

t = 1( thỏa mãn t ≥ 0); t = -5 ( không thỏa mãn t ≥ 0)

với t = 1

*
(ĐK: -x2+ 2x +8 ≥0)

*

Hai nghiệm kiếm được thỏa mãn điều kiện

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm x = 1 ± √8

Dạng 4:

*

+ Đặt

*
(u, v ≥ 0)

+ Đưa phương trình đã cho về hệ phương trình với nhì ẩn là u, v

+ Giải hệ search u, v tiếp nối tìm x

Ví dụ:Giải phương trình

*
(1)

Giải

*

Với việc đặt ẩn phụ như trên thì phương trình (1): u – v = 2(**)

Kết đúng theo (*) và (**) ta tất cả hệ phương trình:

*

Ta gồm v = 0 cùng v = 2 đều thỏa mãn điều khiếu nại v ≥ 0

*

Vậy phương trình có 2 nghiệm x =-1, x = 3

Dạng 5:

*

*

+ Đưa phương trình đã mang đến về hệ phương trình với ẩn là t

+ Giải phương trình search t, tiếp đến tìm x

Ví dụ:Giải phương trình

*

Giải

*

Với t = -2 (không thỏa mãn) ⇒ loại

Với t = 3

*
(điều khiếu nại x ≥ 1)

*

Ta thấy x = 2 thỏa mãn nhu cầu điều kiện x ≥1

Vậy phương trình có một nghiệm x = 2

*

B. Bài bác tập

Câu 1: Tổng các nghiệm của phương trình

*
(1) là

A.-3

B.2

C.

Xem thêm: Điểm Cực Trị Của Đồ Thị Hàm Số, Cực Trị Của Hàm Số Là Gì

10

D.không tồn tại

Giải

*

Vậy phương trình vô nghiệm

Đáp án là D

Câu 2: đến phương trình

*
(1), giả dụ đặt
*
thì phương trình (1) vươn lên là hệ phương trình nào sau đây