Giải bài tập SGK Toán 9 trang 68, 69, 70 giúp các em học sinh lớp 9 xem lưu ý giải các bài tập của bài xích 1: một số hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác vuông thuộc lịch trình Hình học 9 Chương 1. Qua đó các em sẽ hối hả hoàn thiện toàn thể bài tập của bài 1 Chương I Hình học tập 9 tập 1.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 9 hình học


Giải Toán 9: một vài hệ thức về cạnh và mặt đường cao vào tam giác vuông

Giải bài tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1Giải bài xích tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tập

Giải bài xích tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1

Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x và y trong những hình sau: (h.4a, b)

Gợi ý đáp án 

a) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới:

Áp dụng định lí Pytago vào

*
vuông trên A, ta có:

*

Áp dụng hệ thức lượng vào

*
vuông trên A, mặt đường cao AH, ta có:

*

Lại bao gồm HC=BC-BH=10-3,6=6,4

Vậy x =BH= 3,6; y=HC = 6,4.

b) Đặt tên những đỉnh của tam giác như hình dưới


Áp dụng hệ thức lượng vào

*
vuông trên A, con đường cao AH, ta có:

*

Lại có: HC=BC-BH=20-7,2=12,8

Vậy x=BH = 7,2; y=HC = 12,8.

Bài 2 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x với y trong mỗi hình sau: (h.5)

Gợi ý đáp án 

Ta có: BC=BH + HC=1+4=5.

Xét

*
vuông trên A, đường cao AH, áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông, ta có:

*
(với x > 0)

*

*
(với y> 0)

*

Vậy

*

Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x cùng y trong những hình sau: (h.6)

Gợi ý đáp án 

Xét

*
 vuông trên A. Theo định lí Pytago, ta có:


*

*

*

Áp dụng hệ thức liên quan đến con đường cao vào tam giác vuông, ta có:

*

*

*

*

*

Vậy

*

Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x cùng y trong những hình sau: (h.7)

Gợi ý đáp án 

Theo định lí 2 ta có:

22 = 1.x => x = 4

Theo định lí 1 ta có:

y2 = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20

=> y = √20 = 2√5

Giải bài tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tập

Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Trong tam giác vuông với những cạnh góc vuông bao gồm độ lâu năm 3 cùng 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính mặt đường cao này cùng độ dài những đoạn thẳng nhưng mà nó định ra trên cạnh huyền.

Gợi ý đáp án 

Xét

*
vuông tại A, con đường cao AH gồm AB=3, AC=4. Ta bắt buộc tính AH, bảo hành và CH.


Áp dụng định lí Pytago mang lại

*
vuông trên A, ta có:

*

*

*

Xét

*
vuông trên A, con đường cao AH. Áp dụng các hệ thức lượng vào tam giác vuông, ta được:

*

*

*

*

*

Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Đường cao của một tam giác vuông phân tách cạnh huyền thành hai đoạn thẳng gồm độ dài là 1 trong những và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Gợi ý đáp án 

ΔABC vuông trên A và mặt đường cao AH như trên hình.

BC = bảo hành + HC = 1 + 2 = 3

Theo định lí 1: AB2 = BH.BC = 1.3 = 3

=> AB = √3

Theo định lí 1: AC2 = HC.BC = 2.3 = 6

=> AC = √6

Vậy độ dài những cạnh góc vuông của tam giác theo lần lượt là √3 và √6.

Bài 7 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Người ta giới thiệu hai bí quyết vẽ đoạn vừa phải nhân x của nhị đoạn thẳng a, b (tức là x2 = ab) như trong nhị hình sau:



Gợi ý đáp án 

Theo giải pháp dựng, ΔABC bao gồm đường trung con đường AO bằng một nửa cạnh BC, cho nên vì thế ΔABC vuông tại A.

Vì vậy AH2 = BH.CH tốt x2 = ab

Đây đó là hệ thức (2) hay biện pháp vẽ bên trên là đúng.


Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Tìm x và y trong mỗi hình sau:

Gợi ý đáp án 

Đặt tên các điểm như hình vẽ:

Xét

*
vuông tại A, đường cao AH. Áp dụng hệ thức
*
, ta được:

*

Vậy x=6

b) Đặt tên những điểm như hình vẽ

Xét

*
vuông trên D, con đường cao DH. Áp dụng hệ thức
*
, ta được:

*

*

Xét

*
vuông trên H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:

*

*

Vậy

*

c) Đặt tên những điểm như hình vẽ:

Xét

*
vuông tại P, mặt đường cao PH. Áp dụng hệ thức
*
", ta được:

*

Xét

*
vuông tại H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:

*

Vậy x=9, y=15.

Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho hình vuông ABCD. Gọi I là 1 trong những điểm nằm giữa A với B. Tia DI với tia CB cắt nhau sinh hoạt K. Kẻ con đường thẳng qua D, vuông góc cùng với DI. Đường trực tiếp này cắt đường trực tiếp BC tại L. Minh chứng rằng:

a) Tam giác DIL là 1 trong những tam giác cân

b) Tổng

*

Gợi ý đáp án

a) Xét

*
có:

*

AD=CD (hai cạnh hình vuông)

*

Do đó

*
(g.c.g)

Suy ra DI=DL.

Vậy

*
cân (đpcm).


b) Xét

*
vuông tại D, mặt đường cao DC.

Áp dụng hệ thức

*
, ta có:

*
(mà DL=DI)

Suy ra

*

Do DC không đổi buộc phải

*
là ko đổi.

Xem thêm: Giải Bài 1 Toán 12 (Sự Đồng Biến, Nghịch Biến Của Hàm Số ), Please Wait

Nhận xét: Câu a) chỉ với gợi ý để triển khai câu b). Điều phải minh chứng ở câu b) rất gần với hệ thức

*

Nếu đề bài cấm đoán vẽ DLperp DK thì ta vẫn yêu cầu vẽ mặt đường phụ DLperp DK để rất có thể vận dụng hệ thức trên.


Chia sẻ bởi:
*
tè Hy
usogorsk.com
Mời các bạn đánh giá!
Lượt tải: 17 Lượt xem: 1.097 Dung lượng: 540,9 KB
Liên kết cài về

Link usogorsk.com chính thức:

Giải Toán 9 bài xích 1: một số hệ thức về cạnh và mặt đường cao vào tam giác vuông usogorsk.com Xem
Sắp xếp theo khoác địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập nhằm Gửi
Chủ đề liên quan
Mới độc nhất trong tuần
Giải Toán 9
Toán 9 - Tập 1 Đại số - Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc bố Đại số - Chương 2: Hàm số bậc nhất Hình học - Chương 1: Hệ thức lượng vào tam giác vuông Hình học - Chương 2: Đường tròn Toán 9 - Tập 2 Đại số - Chương 3: Hệ nhì phương trình hàng đầu hai ẩn Đại số - Chương 4: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Phương trình bậc nhị một ẩn Hình học tập - Chương 3: Góc với đường tròn
Tài khoản ra mắt Điều khoản Bảo mật liên hệ Facebook Twitter DMCA