Duới đây là các thông tin và kiến thức về chủ đề prove e^ix=cosx+isinx hay nhất do chính tay đội ngũ Newthang biên soạn và tổng hợp:

*

1. How do you show that e^(-ix)=cosx-isinx? | Socratic




Bạn đang xem: Solved given that, cosh ix = cos x and sinh ix =isin x now

Tác giả: socratic.org

Đánh giá: 5 ⭐ ( 72706 lượt đánh giá )

Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

Đánh giá thấp nhất: 4 ⭐

Tóm tắt: You can prove this using Taylor"s/Maclaurin"s Series. First write out the identities in Taylor"s Series for sin x and cos x as well as e^x. sin x = x-x^3/(3!)+x^5/(5!)... cos x = 1-x^2/(2!)+x^4/(4!)... e^x = 1+x+x^2/(2!)+x^3/(3!)+x^4/(4!)... Usually to prove Euler"s Formula you multiply e^x by i, in this case we will multiply e^x by -i. And we will end with e^(-ix) thus it will be equal to... 1+(-ix)+(-ix)^2/(2!)+(-ix)^3/(3!)+(-ix)^4/(4!)... Expand... 1-ix-x^2/(2!)-ix^3/(3!)+x^4/(4!)... Factorise it... (1-x^2/(2!)+x^4/(4!)...) -i(x-x^3/(3!)+x^5/(5!)...) And the first part of the equation is equal to cos x and the second part to sin x, now we can replace them. (cos x) -i(sin x) And expand to find... cos x -isin x Tada, proof... e^(-ix) = cos x -isin x


*

2. Euler


Tác giả: hsm.stackexchange.com

Đánh giá: 5 ⭐ ( 4457 lượt đánh giá )

Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

Đánh giá thấp nhất: 5 ⭐

Tóm tắt: What was Eulers first proof of his famous formula?In Euler"s book on complex functions he used the following proof. But was this his first proof?Euler starts with writing down De Moivre"s Formu...


3. Euler


Tác giả: cda.mrs.umn.edu

Đánh giá: 5 ⭐ ( 25826 lượt đánh giá )

Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

Đánh giá thấp nhất: 1 ⭐

Tóm tắt: null

Khớp với kết quả tìm kiếm: Identify the sums as cosine and sine: eix = cosx + isinx. This is Euler"s Formula: eix = cosx + isinx. Mathematica verifies this is a valid formula.4 pages


4. Can you prove the below equality? {e^{ix}=\cos(x)+i\sin ...


Tác giả: www.quora.com

Đánh giá: 3 ⭐ ( 12713 lượt đánh giá )

Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

Đánh giá thấp nhất: 3 ⭐

Tóm tắt: null

Khớp với kết quả tìm kiếm: Nov 10, 2017 Originally Answered: Can somebody prove that cosx+isinx=e^ix? I"m expecting a lot of the answers here to be the Maclaurin expansions of , and .29 answers · 70 votes: This is how Leonard Euler did it.Paging through a wonderful book “An imaginary tale: The ...In simple terms, what does Euler"s identity, e^ix = cos(x ...7 answersOct 5, 2018What is the proof of e^{ix} = \cos x + i\sin x ...1 answerMar 3, 2018Can someone provide a proof of Euler"s formula:

*

5. How to prove e^ix=cos x + i sin x | Physics Forums


Tác giả: www.physicsforums.com

Đánh giá: 4 ⭐ ( 66682 lượt đánh giá )

Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

Đánh giá thấp nhất: 2 ⭐

Tóm tắt: How to prove e^ix=cos x + i sin x


6. e^(ix) = cosx + isinx - Math Central


Tác giả: mathcentral.uregina.ca

Đánh giá: 3 ⭐ ( 42307 lượt đánh giá )

Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

Đánh giá thấp nhất: 1 ⭐

Tóm tắt: Bài viết về e^(ix) = cosx + isinx. Đang cập nhật...


*

7. Euler


Tác giả: cuhkmath.wordpress.com

Đánh giá: 3 ⭐ ( 77115 lượt đánh giá )

Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

Đánh giá thấp nhất: 3 ⭐

Tóm tắt: Today I mentioned the famous Euler’s formula briefly in my calculus class (when discussing hyperbolic functions, lecture notes here): $latex \displaystyle \begin{array}{rl} \displaystyle \box…


8. Euler


Tác giả: fermatslasttheorem.blogspot.com

Đánh giá: 1 ⭐ ( 44169 lượt đánh giá )

Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

Đánh giá thấp nhất: 3 ⭐

Tóm tắt: Today"s proof for Euler"s Formula is based on the Taylor"s Series . Euler"s Formula is the equation: e ix = cosx + isinx In a previous...


*

9. Euler


Tác giả: en.wikipedia.org

Đánh giá: 3 ⭐ ( 45819 lượt đánh giá )

Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

Đánh giá thấp nhất: 4 ⭐

Tóm tắt: Bài viết về Euler"s formula - Wikipedia. Đang cập nhật...


*

10. Is this a valid proof of e^ix = cosx + isinx? : r/math - Reddit


Tác giả: www.reddit.com

Đánh giá: 4 ⭐ ( 80014 lượt đánh giá )

Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

Đánh giá thấp nhất: 1 ⭐

Tóm tắt: 37 votes and 68 comments so far on Reddit


*

11. What is the proof of ix = ln(cos(x)+isin(x)) without Eulers ...


Tác giả: www.reddit.com

Đánh giá: 1 ⭐ ( 88220 lượt đánh giá )

Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

Đánh giá thấp nhất: 3 ⭐

Tóm tắt: 18 votes and 19 comments so far on Reddit


12. Euler


Tác giả: www.ctralie.com

Đánh giá: 5 ⭐ ( 49177 lượt đánh giá )

Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

Đánh giá thấp nhất: 5 ⭐

Tóm tắt: Bài viết về Christopher J. Tralie, Ph.D.. Đang cập nhật...


13. Math 115 HW #7 Solutions


Tác giả: www.math.colostate.edu

Đánh giá: 2 ⭐ ( 25695 lượt đánh giá )

Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

Đánh giá thấp nhất: 4 ⭐

Tóm tắt: null

Khớp với kết quả tìm kiếm: Proof. Using Euler"s formula, eix = cosx + isinx. Similarly, e−ix = cos(−x) + isin(−x), which means (using the fact that cosine is even and sine is odd).3 pages


14. How do you show that e^-ix = cos x - isin x ? - Toppr


Tác giả: www.toppr.com

Đánh giá: 3 ⭐ ( 63499 lượt đánh giá )

Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

Đánh giá thấp nhất: 4 ⭐

Tóm tắt: null

Khớp với kết quả tìm kiếm: ex=1+x+2x2+3x3+4x4... Usually to prove Euler"s Formula you multiply ex by i, in this case we will multiply ex by −i. And we will end with e−ix thus it ...1 answer · Top answer: First write out the identities in Taylor"s Series for sin x and cos x as well as e^x . sin x = x - x^3/3 + x^5/5.. cos x = 1 - x^2/2 + x^4/4.. e^x = ...Missing: isinx ‎| Must include: isinx


15. A Shorter Proof of Euler


Tác giả: mathrefresher.blogspot.com

Đánh giá: 5 ⭐ ( 28755 lượt đánh giá )

Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

Đánh giá thấp nhất: 4 ⭐

Tóm tắt: Euler"s Formula is the very famous equation: e ix = cos x + isin x In a previous blog , I showed how it can be derived using the Taylor ...




Xem thêm: Top 34 Bài Văn Tả Cánh Đồng Quê Em Lớp 5 Ngắn Gọn, Hay Nhất

16. 1 Why does e ix equal cosx+isinx?


Tác giả: www.dr-mikes-maths.com

Đánh giá: 4 ⭐ ( 5953 lượt đánh giá )

Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

Đánh giá thấp nhất: 5 ⭐

Tóm tắt: Bài viết về Why does e^{ix} equal \cos x+i\sin x?. Đang cập nhật...

Khớp với kết quả tìm kiếm: Oct 3, 2006 1 Why does eix equal cosx+isinx? · It"s the inverse function of the natural logarithm. Therefore,. � · It has a particularly simple derivative.