Công Thức Liên Quan Dấu Của Tam Thức Bậc 2 Và Bài Tập Áp Dụng

Tam thức bậc hai (đối với $x$) là biểu thức dạng $a{x^2} + bx + c$. Trong đó $a,b,c$ là nhũng số cho trước với $a \ne 0$.

Bạn đang xem: Dấu của tam thức bậc 2

Nghiệm của phương trình $a{x^2} + bx + c = 0$ được gọi là nghiệm của tam thức bậc hai $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c$; $\Delta = {b^2} - 4ac$ và $\Delta " = b{"^2} - ac$ theo thứ tự được gọi là biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c$.

2. Dấu của tam thức bậc hai

Định lí.

Cho tam thức bậc hai $f(x) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c(a \ne 0)$ có biệt thức $∆ = b^2– 4ac$.

Xem thêm: Ảnh Lợn Đang Ăn Cám Hài - Là Cây Kẹo Ngọt Ngào Của Anh Nhé !

- Nếu $∆ 0, f(x)$ có $2$ nghiệm \({x_1},{x_2}({x_1} 0,\,\forall x \in R\,\, \Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.$

$a{x^2} + bx + c