Lý thuyết cơ bản chương xê dịch cơ, vật lí 12

Dao động cơ, dao động điều hòa

*
Các vị trí quan trọng đặc biệt trong giao động điều hòa trên hành trình L = 2A
Các quan niệm cơ bạn dạng dao đụng cơ, xê dịch điều hòa:Dao cồn cơ: là chuyển động của vật bao phủ vị trí cân nặng bằngDao cồn tuần hoàn: là dao động cơ tất cả trạng thái vận động của vật lặp lại như cũ sau mọi khoảng thời gian bằng nhau.

Bạn đang xem: Dao động cơ là gì

Dao cồn điều hòa: Là giao động tuần hoàn đơn giản nhất, có li độ (x) là hàm sin hoặc cosinPhương trình dao động điều hòa: Chu kỳ xê dịch T (s):  = là khoảng thời hạn mà trạng thái xê dịch của đồ vật được tái diễn như cũ (khoảng thời hạn vật chuyển động được một vòng)Tần số dao động f (Hz):  = = là số giao động toàn phần triển khai được trong một giâyPhương trình vận tốc của xê dịch điều hòa:

v = x’ = –ωA.sin(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ + π/2)

v$_max$ = Aω trên VTCB (x =0)

Gia tốc trong dao động điều hòa

a = v’ = x” = –ω2A.cos(ωt + φ) = ω2A.sin(ωt + φ + π/2) = –ω2x

a$_max$ = ω2A trên biên âm (x = –A)

Giá trị cực tiểu a$_CT$ = –ω2A trên biên dương (x = A)

độ bự cực tiểu: a$_min$ = 0 trên vị trí thăng bằng (x = 0)

Trong đó:

Li độ x: khoảng cách từ địa điểm của vật cho vị trí cân bằng.Biên độ A = x$_max$ω: tần số góc (rad/s)ωt + φ: trộn dao độngφ: pha ban sơ của dao độngvận tốc mau chóng pha hơn li độ góc π/2v > 0 vật hoạt động theo chiều dươngv từ VTCB → biên: vật vận động chậm dầntừ biên → VTCB: vật hoạt động nhanh dầngia tốc a sớm trộn hơn tốc độ góc π/2gia tốc a –ω2x => a ngược pha với li độ x bao gồm chiều luôn luôn hướng về vị trí cân nặng bằng ↑↑ lúc vật hoạt động từ biên về VTCB ↑↓ lúc vật hoạt động từ VTCB ra biên


Liên hệ giữa dao động điều hòa và vận động tròn đều

*
Dao động cân bằng là hình chiếu của hoạt động tròn hầu hết lên phương dao động

Dao động ổn định của con lắc lò xo

Dao hễ của bé lắc lò xo nằm ngang

*
Vị trí cân bằng của con lắc xoắn ốc nằm ngang tại địa điểm lò xo ko dãn, không nén
Bỏ qua ma gần kề thì nhỏ lắc lò xo nằm ngang xê dịch điều hòa cùng với phương trình

li độ x = Acos(ωt + φ)vận tốc: v = –ωAsin(ωt + φ)gia tốc: a = –ω²Acos(ωt + φ)Tần số góc: $omega=sqrtdfrackm$Chu kỳ: $T=dfrac2pi omega=2pi sqrtdfracmk$Tần số: $f=dfracomega2pi =dfrac12pi sqrtdfrackm$

Lực chức năng vào con lắc lò xo nằm ngang

Lực phục hồi: $F_ph$ = kx = mω2xLực bầy hồi: $F_đh$ = k(x + Δℓ) = mω2(x + Δℓ)Lực lũ hồi, hồi sinh cực đại: $F_max$ = kA = mω2ALực bọn hồi, hồi phục cực tiểu: $F_min$ = 0

Trong đó:

x: độ dời của thiết bị nặng so với vị trí thăng bằng (li độ) tính theo đơn vị métΔℓ: là độ biến dạng của lò xo tại phần cân bằngcon rung lắc lò xo nằm ngang Δℓ = 0 => F$_ph$ = F$_đh$


Dao rượu cồn của nhỏ lắc xoắn ốc treo thẳng đứng:

Chiều dài của lò xo treo thẳng đứng lúc chưa biến tấu là o; khi treo chế tạo vật khối lượng m, lò xo bị giãn ra một đoạn là Δ

*


Con nhấp lên xuống lò xo trực tiếp đứng dao động điều hòa cùng với phương trìnhli độ x = Acos(ωt + φ)vận tốc: v = –ωAsin(ωt + φ)gia tốc: a = –ω²Acos(ωt + φ)Tần số góc: $omega=sqrtdfrackm$ = $sqrtdfracgDelta l$Chu kỳ: $T=dfrac2pi omega=2pi sqrtdfracmk$=$2pi sqrtdfracDelta l g$Tần số: $f=dfracomega2pi =dfrac12pi sqrtdfrackm$= $dfrac12pi sqrtdfracgDelta l $

Lực chức năng vào con lắc lò xo thẳng đứng

Lực phục hồi: $F_ph$ = kx = mω2x

Lực phục hồi cực đại: $(F_ph)$_max$ = kALực phục sinh cực tiểu: $(F_ph)$_min$ = 0

Lực bọn hồi: $F_đh$ = k(x + Δℓ) = mω2(x + Δℓ)

Lực bầy hồi rất đại: $(F_đh)_max$ = k(A + Δℓ)Lực bọn hồi rất tiểu:

$(F_đh)_min$ = 0 nếu như (A ≥ Δℓ)

$(F_đh)_min$ = k(Δℓ – A) nếu như (A dao động điều hòa của bé lắc đơn

*


dao rượu cồn của bé lắc 1-1 là dao động điều hòa (điều kiện là góc α ≤ 10o) chỉ phụ thuộc vào độ dài dây treo cùng vị trí đặt dây vào trường trọng tải mà không phụ thuộc vào trọng lượng của đồ được treo vào đầu dây.

Phương trình xấp xỉ điều hòa của nhỏ lắc đơn

s = Socos(ωt + φ) (viết theo li độ dài)

α = αocos(ωt + φ) (viết theo li độ góc)

trong đó:

So: biên độ (li độ rất đại) ứng cùng với góc α$_max$=αoomega =sqrtdfracgl: tần số góc của bé lắc 1-1 (rad/s)Tần số: f=dfracomega2pi =dfrac12pisqrtdfracglChu kỳ: T=dfrac2piomega =2pi sqrtdfraclg

3/ năng lượng dao cồn của bé lắc đơn

a/ Động năng: $W_đ $= 0,5mv2

b/ ráng năng: chọn gốc cố năng tại vị trí cân đối (α=0o),

Thế năng của con lắc đối kháng tại địa chỉ góc α bất kỳ

$W_t$=mgz2=mg(l – l.cosα)=mgl(1-cosα)=>$(W_t)_max$ = $mgz_1 $= mgl(1-cosαo)

c/ Cơ năng: $W=W_đ + W_t$ = mgl(1-cosαo) = 0,5mv2 + mgl(1-cosα)

Vận tốc: v=sqrt2gl(cosalpha -cosalpha _o)v_max=sqrt2gl(1 -cosalpha _o)

4/ lực căng của dây

Chuyển hễ của thứ m là chuyển động tròn đều trên nửa đường kính quỹ đạo có buôn bán kính l, hợp giữa trương lực T của dây treo cùng thành phần P$_n $ = mgcosα của trọng lực đóng vai trò lực hướng tâm => vận dụng định quy định II Newton ta có

T – mgcosα = m.dfracv^2l=>T=mgcosα + 2mg(cosα – cosαo) => $T_max $= mg(3-2cosαo)


Lý thuyết về các loại dao động

*
Đồ thị tốc độ (2) cùng li độ (1) của giao động tắt dần

Dao rượu cồn tắt dần: gồm biên độ, tích điện giảm dần theo thời gianDao rượu cồn duy trì: là dao động tắt dần có chu kỳ được giữ lại không đổi bằng cách cung cấp năng lượng cho xê dịch đúng bởi phần tích điện bị mất đi vị lực ma tiếp giáp của môi trường.


3/ xấp xỉ cưỡng bức, cùng hưởng cơ:

*
Một con lắc lò xo giao động tuần trả với tần số riêng rẽ là fo
*
Dao đụng của bé lắc lò xo chịu đựng thêm chức năng của một ngoại lực tất cả tần số dao động là f

Dao rượu cồn cưỡng bức: là xấp xỉ chịu công dụng của nước ngoài lực hãm hiếp tuần trả F=Fo.cos(ωt + φ). Trong số đó ω=2πf với f là tần số của ngoại lực cưỡng bức.
Các điểm sáng của xê dịch cưỡng bức:

Biên độ của xê dịch cưỡng bức phụ thuộc vào:

+/ |f – fo| với fo là tần số riêng của dao động. |f – fo| càng nhỏ tuổi thì biên độ giao động cưỡng bức càng lớn.

+/ Biên độ Fo của nước ngoài lực cưỡng bức

Biên độ xấp xỉ cững bức không phụ thuộc vào pha ban sơ của ngoại lực chống bức.
*
Khi tần số của ngoại lực cưỡng bách f bởi tần số riêng biệt fo của hệ dao động khi đó sẽ xảy ra hiện tượng cùng hưởng cơ. Biên độ của dao động cưỡng bức đạt cực hiếm cực đại.

Hiện tượng cùng hưởng cơ: là hiện tại biên độ xấp xỉ của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại xảy ra khi tần số của ngoại lực cưỡng bức bởi tần số riêng của hệ xấp xỉ (f=fo).

Xem thêm: Chiến Lược Influencer Marketing Là Gì ? Quy Trình Triển Khai Hiệu Quả 2022


Tổng hợp giao động điều hòa theo phương pháp Frenen:

*


Tổng hợp xê dịch của hai dao động cùng phương, cùng tần số.

dao đụng thứ nhất: x$_1 $= A1cos(ωt + φ1)

dao đụng thứ hai: x$_2 $= A2cos(ωt + φ2)

dao hễ tổng hợp: x = x1 + x$_2 $= Acos(ωt + φ)

|A1 – A2| ≤ A ≤ A1 + A2

Cách khẳng định biên độ, pha thuở đầu của dao động tổng đúng theo theo cách thức Frenen

= + =>

A$^2 $= A12 + A22 + 2A1A2 cos (φ2 – φ1)

Trong đó:

Δφ = φ2 – φ1: call là độ lệch pha của hai dao độngΔφ = 2n π (chẵn lần π): hai xấp xỉ cùng pha => A=A1 + A2Δφ=(2n+1)π (lẻ lần π): hai dao động ngược trộn => A=| A1 – A2 |Δφ = (2n+1) (lẻ lần π/2): hai dao động vuông pha:


Tổng hợp dao động điều hòa bằng phương thức cộng số phức (casio)