VnHocTap.com reviews cho tới những em học viên lớp 12 nội dung bài viết Thể tích khối chóp tam giác, nhằm mục đích canh ty những em học tập chất lượng lịch trình Toán 12.
Bạn đang xem: cong thuc tinh the tich hinh chop tam giac
Xem thêm: webadvisor by mcafee
Xem thêm: disc image file
Nội dung nội dung bài viết Thể tích khối chóp tam giác:
Phương pháp giải. Công thức tính thể tích của khối chóp: V = B. h. Ví dụ 1. Cho hình chóp S.ABC sở hữu lòng ABC là tam giác đều cạnh 3. Cạnh mặt mày SA vuông góc với mặt mày bằng lòng và SA = 2/3. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Thể tích khối chóp S.ABC là VS.ABC = SABCSA. Ví dụ 2. Cho hình chóp đều S.ABC sở hữu lòng ABC là tam giác đều cạnh a. những cạnh mặt mày đều nhau và vị 2a. Tính thể tích khối chóp bên trên. Gọi O là tâm của tam giác ABC. Thể tích khối chóp S.ABC là VS.ABC = 3 SABC SO. Mà SABC = d. Xét tam giác ABC sở hữu AI = 0 + A0 = a1 = 3. Xét tam giác OA vuông bên trên 0 sở hữu SA2 = CO2 + SO2 + S0 = VSAC – AO2 = 4.
Ví dụ 3. Cho hình chóp S.ABC sở hữu lòng ABC là tam giác vuông bên trên A và AB = a, AC = av3. Mặt mặt mày SAB là tam giác cân nặng và nằm trong mặt mày bằng vuông góc với lòng. Cạnh mặt mày SC tạo nên với mặt mày bằng lòng một góc 60°. Tính theo dõi a thể tích V của khối chóp bên trên. Dựng SI vuông góc BC = SII(ABC). Thể tích khối chóp S.ABC là V = S ABC SI. Ta sở hữu SABC = AB = AC = 03. Vì SII(ABC) nên là hình chiếu của S bên trên (ABC). Vậy (SC, (ABC)) = (SC, IC) = SCI = 60°. SI = CI · tan 60° = 4139. Vậy thể tích của khối chóp là V = 3.2.2 = 4.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Cho hình chóp S.ABC sở hữu lòng là tam giác đều cạnh a. Mặt mặt mày SAC là tam giác cân nặng bên trên S và nằm trong mặt mày bằng vuông góc với lòng. Cạnh SB tạo nên với mặt mày bằng lòng một góc 30°. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Thể tích khối chóp S.ABC là VS.ABC = 5 SABC SI.
Bài 2. Cho hình chóp S.ABC sở hữu lòng là tam giác vuông cân nặng bên trên A. Hai mặt mày mặt (SAB) và (SAC) nằm trong vuông góc với mặt mày bằng lòng. hiểu góc tạo nên vị mặt mày mặt (SBC) và (ABC) vị 60° và BC = a2. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Thể tích khối chóp S.ABC là VS.ABC = SABC • SA. Ma Sabc = 1. BC = BC I SI,BC I AI. Lấy I là trung điểm của BC Lúc bại liệt BC.AI = BC = av2 Vậy (SBC), (ABC) = (SI, AI) = SIA= 60°.
Bài 3. Cho hình chóp S.ABC sở hữu AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a những mặt mày mặt SAB, SBC, SCA tạo nên với lòng một góc 60°. Tính thể tích khối chóp bại liệt. Dựng SOI(ABC) và kể từ 0 dựng OM I AB, ON I AC, OP I BC. Từ ấn định lý tía đàng vuông góc suy rời khỏi SM I AB, SN 1 AC, SPI BC vì thế SMO = SNO = SPO = 60°. Vậy ASOM = ASON = ASOP = OM = ON = OP. Vậy O là tâm đàng tròn trĩnh nội tiếp tam giác ABC. Diện tích tam giác ABC là SABC = V p(p – a)(p – b)(p – c) = 6a2V6. Vậy nửa đường kính đàng tròn trĩnh nội tiếp tam giác là OM = T = Vậy đàng cao của hình chóp SO = – tan 60° = 2a2.. Thể tích khối chóp S.ABC là VS.ABC = 2a/2 – 6ao.
Bình luận