Tổng vừa lòng công thức nguyên hàm, bảng nguyên hàm đầy đủ, chi tiết & mở rộng. Giúp các em học sinh nắm vững trước lúc làm bài bác tập. Bài học thuộc chương 3 của lịch trình toán lớp 12, trong số những chuyên đề đặc trưng trong những kì thi và có rất nhiều ứng dụng vào thực tiễn.

Bạn đang xem: Bảng công thức nguyên hàm đầy đủ, chi tiết


Nguyên hàm và các tính chất

1. Tư tưởng nguyên hàm

Định nghĩa: cho hàm số f(x) xác minh trên K (K là khoảng chừng hoặc đoạn hoặc nửa đoạn của ℝ). Hàm số F(x) được call là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu như F’(x) = f(x) với tất cả x ∊ K.


Định lý 1: ví như F(x) là 1 nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với từng hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K.Định lý 2: nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì phần đông nguyên hàm của f(x) đều sở hữu dạng F(x) + C, cùng với C là một trong hằng số.

Hai định lý trên mang lại thấy:

Nếu F(x) là 1 trong nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì F(x) + C, C ∊ ℝ là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) bên trên K. Kí hiệu:

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Do v (0) = trăng tròn nên –9,8t + C1 = đôi mươi ⇔ C1 = đôi mươi ⇒ v(t) = –9,8t + 20.

Vậy gia tốc của thương hiệu lửa sau 2s là v (2) = –9,8. 2 + 20 = 0,4 (m/s).

Xem thêm: Nghĩa Của Từ Verge Là Gì Trong Tiếng Việt? Be On The Verge Of

Tài liệu hay nhất về nguyên hàm

Dưới đây là một số tài liệu hay độc nhất vô nhị cho chuyên đề nguyên hàm, cách làm nguyên hàm và những dạng toán ứng dụng. Chúng ta có thể lựa chọn tài liệu phù hợp thông qua phần diễn đạt sau đó tải về nhằm tiện cho câu hỏi tra cứu vãn hoặc làm bài xích tập. Những tài liệu mọi được đóng bằng file PDF.

#1. Nguyên hàm, tích phân với ứng dụng

Thông tin tài liệu
Tác giảGeoGebraPro
Số trang827
Lời giải chi tiết
Mục lục tài liệuNguyên hàm cùng tính chấtPhương pháp tính nguyên hàmPhương pháp tính nguyên hàm đổi biến đổi sốPhương pháp tính nguyên hàm từng phầnBảng nguyên hàm cơ bảnBảng nguyên hàm mở rộngTính nguyên hàm bởi bảng nguyên hàmTìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi trở thành sốNguyên hàm từng phần