Đối với học tập sinh, vấn đề học và nhớ Bảng công thức lượng giác là yếu đuối tố quan trọng khi giải toán. Dưới đấy là hệ thống lại bảng giá trị lượng giác cơ phiên bản và nâng cấp cùng với giải pháp học thuộc bí quyết lượng giác bởi thơ, thần chú.

Bạn đang xem: Công thức giá trị lượng giác


Bảng bí quyết lượng giác tất cả các công thức cơ bản và các công thức biến hóa nâng cao, phương pháp nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.

Công thức lượng giác của các cung tương quan đặc biệt

*

Công thức nhân đôi, nhân tía và cách làm hạ bậc

*

Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản

*

Ảnh minh họa

Cách học thuộc các công thức lượng giác bởi thơ

Công thức CỘNG trong lượng giác

Cos + cos = 2 cos coscos trừ cos = trừ 2 sin sinSin + sin = 2 sin cossin trừ sin = 2 cos sin.Sin thì sin cos cos sinCos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).Tang tổng thì rước tổng tangChia một trừ cùng với tích tang, dễ òm.

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Bắt được trái tangSin vị trí cos (tan
 = sin
:cos
)Cotang lẩn thẩn dộtBị cos đè cho. (cot
 = cos
:sin
)Cách 2:Bắt được trái tangSin nằm ở cosCôtang bào chữa lạiCos vị trí sin!

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT

Cos đối, sin bù, phụ chéo, không giống pi tan

Cosin của 2 góc đối bởi nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bằng nhau; phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, chảy góc này = cot góc kia; tung của 2 góc hơn yếu pi thì bởi nhau.

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NHÂN BA

Nhân ba một góc bất kỳ,sin thì cha bốn, cos thì tư ba,dấu trừ để giữa 2 ta, lập phương nơi bốn,… cầm là ok.

Công thức cấp đôi:

+Sin gấp đôi = 2 sin cos+Cos gấp hai = bình cos trừ bình sin= trừ 1 + gấp đôi bình cos= + 1 trừ gấp đôi bình sin+Tang gấp đôiTang song ta mang đôi tang (2 tang)Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

Cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb

tan một tổng 2 tầng trên cao rộngtrên thượng tầng chảy + chảy tandưới hạ tầng tiên phong hàng đầu ngang tàngdám trừ một tích chảy tan oách hùng

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNGCos cos nửa cos-+, + cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-+Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ 

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCHsin tổng lập tổng sin côcô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàngcòn chảy tử + song tan (hoặc là: tung tổng lập tổng 2 tan)một trừ rã tích chủng loại mang yêu đương sầugặp hiệu ta chớ lo âu,đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng

Một phiên phiên bản khác của câu Tan mình + với tung ta, bởi sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là

tanx + tany: tình mình + lại tình ta, hình thành 2 người con mình bé ta

tanx – tung y: tình mình hiệu cùng với tình ta xuất hiện hiệu chúng, con ta bé mình

CÔNG THỨC phân chia ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))Sin, cos mẫu giống nhau chả khácAi cũng là 1 trong + bình cơ (1+t^2)Sin thì tử gồm 2 tê (2t),cos thì tử có một trừ bình cơ (1-t^2).

HỆ THỨC LƯỢNG trong TAM GIÁC VUÔNG

Sao Đi học tập (Sin = Đối / Huyền)Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)Thôi Đừng Khóc ( rã = Đối / Kề)Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)

Sin : tới trường (cạnh đối – cạnh huyền)Cos: không hỏng (cạnh đối – cạnh huyền)Tang: câu kết (cạnh đối – cạnh kề)Cotang: kết liên (cạnh kề – cạnh đối)

Tìm sin rước đối phân chia huyềnCosin mang cạnh kề, huyền chia nhauCòn tang ta hãy tính sauĐối trên, kề dưới phân tách nhau ra liềnCotang cũng dễ ăn uống tiềnKề trên, đối dưới phân chia liền là ra

Sin bù, cos đối, hơn nhát pi tang, phụ chéo.+Sin bù :Sin(180-a)=sina+Cos đối :Cos(-a)=cosa+Hơn yếu pi tang :Tg(a+180)=tgaCotg(a+180)=cotga+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.

Công thức bao quát hơn về vấn đề hơn nhát pi như sau:Hơn nhát bội 2 pi sin, cosTang, cotang hơn hèn bội pi.Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosaTg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga*sin bình + cos bình = 1*Sin bình = tg bình trên tg bình + 1.*cos bình = 1 bên trên 1 + tg bình.*Một bên trên cos bình = 1 + tg bình.*Một bên trên sin bình = 1 + cotg bình.(Chú ý sin *; cos
là chúng có tương quan nhau trong CT trên)

*

Ảnh minh họa

• Công thức biến hóa tổng thành tích:

Ví dụ: cosx+cosy= 2cos cos

(Tương trường đoản cú những công thức như vậy)

* Thần chú: cos cùng cos bởi 2 cos cos

Cos trừ cos bởi – 2 sin sin

Sin cùng sin bằng 2 sin sin

Sin trừ sin bằng 2 cos sin.

* chảy ta cùng với rã mình bởi sin nhị đứa bên trên cos mình cos ta.

 Công thức biến hóa tích thành tổng:

Ví dụ: cosxcosy=1/2 (Tương từ những cách làm như vậy)

* Thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, cùng cos-trừ

Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng

Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.

Xem thêm: Tập Làm Văn Lớp 3 Kể Về Người Hàng Xóm Mà Em Quý Mến Siêu Hay

• cách làm nhân đôi:

Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương từ những công thức như vậy)

Thần chú: Sin gấp rất nhiều lần = 2 sin cos

Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin

= trừ 1 cùng hai bình cos

= cộng 1 trừ hai bình sin

Chỉ việc nhớ bí quyết nhân đôi của cos bởi thần chú trên rồi từ bỏ đó rất có thể suy ra phương pháp hạ bậc.