Công thức, cách tính độ dài đường trung tuyến cực hay, bỏ ra tiết
Với Công thức, cách tính độ dài đường trung tuyến cực hay, chi tiết Toán lớp 10 bao gồm đầy đủ phương thức giải, lấy ví dụ như minh họa và bài tập trắc nghiệm bao gồm lời giải cụ thể sẽ giúp học viên ôn tập, biết cách làm dạng bài bác tập Công thức, phương pháp tính độ dài đường trung đường từ kia đạt điểm cao trong bài xích thi môn Toán lớp 10.
Bạn đang xem: Công thức đường trung tuyến lớp 10
A. Phương thức giải
Áp dụng phương pháp tính độ dài mặt đường trung tuyến:
Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a, CA = b với AB = c. điện thoại tư vấn ma; mb; mc là độ dài các đường trung tuyến đường lần lượt vẽ từ các đỉnh A, B và C của tam giác. Khi đó
B. Lấy ví dụ minh họa
Ví dụ 1:Cho tam giác ABC có BC = a = 10 cm, CA = b = 8 cm, AB = c = 7 cm. Tính độ dài các đường trung tuyến đường của tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
Gọi độ lâu năm trung con đường từ các đỉnh A, B, C của tam giác ABC lần lượt là ma; mb; mc.
Áp dụng bí quyết trung tuyến đường ta có:
Vì độ dài những đường trung tuyến đường (là độ dài đoạn thẳng) bắt buộc nó luôn luôn dương, vì chưng đó:
Ví dụ 2: mang lại tam giác ABC, có BC = a, CA = b với AB = c. Chứng minh rằng ví như b2 + c2 = 5a2 thì nhì trung đường kẻ từ B và C của tam giác vuông góc cùng với nhau.
Hướng dẫn giải:
Gọi D cùng E theo lần lượt là trung điểm của AB cùng AC, G là trung tâm tam giác ABC.
Đặt BE = mb, CD = mc
Áp dụng cách làm trung con đường trong tam giác ABC ta có:
Vậy b2 + c2 = 5a2 thì hai trung tuyến kẻ từ bỏ B và C của tam giác vuông góc cùng với nhau. (đpcm)
Ví dụ 3: mang lại tam giác ABC có AB = 3, BC = 5 cùng độ dài đường trung tuyến đường
Hướng dẫn giải:
BM là trung tuyến của tam giác ABC, vận dụng công thức trung đường ta có:
Đáp án B
Ví dụ 4: Tam giác ABC bao gồm BC = 6, AC =
Hướng dẫn giải:
Mà M nằm trong BC.
Xem thêm: Cự Giải Sinh Ngày 15 7 Là Cung Gì, Sinh Ngày 15/7 Là Cung Gì
Do kia M là trung điểm của BC => AM là trung tuyến đường của tam giác ABC, vận dụng công thức trung tuyến đường ta có.
Đáp án C
Ví dụ 5: gọi S = ma2 + mb2 + mc2 là tổng bình phương độ dài tía đường trung tuyến đường của tam giác ABC. Xác định nào sau đây là đúng? (cho BC = a, CA = b, AB = c)