Chọn mônTất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânÂm nhạcMỹ thuậtTiếng anh thí điểmLịch sử với Địa lýThể dụcKhoa họcTự nhiên với xã hộiĐạo đứcThủ côngQuốc phòng an ninhTiếng việtKhoa học tự nhiên
*

Chọn mônTất cảToánVật lýHóa họcSinh học tập Ngữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânÂm nhạcMỹ thuậtTiếng anh thí điểmLịch sử và Địa lýThể dụcKhoa họcTự nhiên với xã hộiĐạo đứcThủ côngQuốc phòng an ninhTiếng việtKhoa học tự nhiên
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânÂm nhạcMỹ thuậtTiếng anh thí điểmLịch sử với Địa lýThể dụcKhoa họcTự nhiên cùng xã hộiĐạo đứcThủ côngQuốc chống an ninhTiếng việtKhoa học tập tự nhiên
*

Cho tam giác ABC gồm góc a = 90độ cùng BC = 2AB, E là trung điểm của BC. Tia phân giác của góc B giảm cạnh AC ngơi nghỉ D.a . Chứng minh DB là tia phân giác của góc ADE;b . Chứng tỏ BD = DC ;c . Tính góc B cùng góc C của tam giác ABC.

Bạn đang xem: Cho tam giác abc góc a bằng 90 độ


*

*

A B C E D

Xét tam giác ABD cùng tam giác EBD tất cả :

AB = BE (trung điểm)

góc ABD = góc EBD (phân giác) => tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)

BD chung 

=> góc BDA = góc BDE 

Mà DB trực thuộc góc ADE 

=> DB là phân giác của góc ADE

b) Ta có góc BAD = góc BED (2 góc tương ứng)

Vì góc BED kề bù cùng với góc CED 

=> góc BED + CED = 180

mà góc BED = 90

=> góc CED = 90

Xét tam giác BED cùng tam giác CED bao gồm :

BE = CE

Góc BED = góc CED => tam giác BED = tam giác CED (c.g.c)

DE chung

=> BD = CD (2 cạnh tương ứng)

c) từ làm 


*

Từ 2 tam giác đều bằng nhau BED với tam giác CED , có 

góc DBE = ECD (2 góc tương xứng )

Mà góc ABD = góc DBE = góc ECD (1)

Xét tam giác ABC bao gồm :

góc BAC + góc ABC + góc BCA = 180

Mà góc BAC = 90 ; với (1)

=> góc ABC + góc BCA = 2.góc ABD + góc ABD = 90

=> 3. Góc ABD = 90

=> góc ABD = 30

=> ABD = góc DBE = góc ECD = 30

=> Góc ABC = 60 ; góc BCA = 30


Dưới đấy là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà các bạn gửi lên. Có thể trong đó gồm câu trả lời mà các bạn cần!

Bài 2: mang lại tam giác ABC bao gồm góc a = 90độ cùng BC = 2AB, E là trung điểm của BC. Tia phân giác của góc B giảm cạnh AC nghỉ ngơi D. A . Chứng tỏ DB là tia phân giác của góc ADE; b . Chứng tỏ BD = DC ; c . Tính góc B cùng góc C của tam giác ABC.


Bài 2: đến tam giác ABC bao gồm góc a = 90độ cùng BC = 2AB, E là trung điểm của BC. Tia phân giác của góc B giảm cạnh AC nghỉ ngơi D.a . Chứng tỏ DB là tia phân giác của góc ADE;b . Chứng tỏ BD = DC ;c . Tính góc B cùng góc C của tam giác ABC.

Xem thêm: Thuật Ngữ Ifrs: Impairment Loss Là Gì, Thuật Ngữ Ifrs, Thuật Ngữ Ifrs: Impairment Loss


a)

Có: BC = 2AB (gt) => AB = 1/2 BC (1)

Có: E là trung điểm của BC (gt) =>BE = 1/2 BC (2)

=> từ bỏ (1) với (2), ta bao gồm : AB=BE

xét tam giác ADB cùng tam giác EDB, ta có :

BD :cạnh chung

Góc ABD = góc DBE (gt)

AB=BE (chứng minh trên)

=> tam giác ADB = tam giác EDB (c.g.c)

=> góc ADB = góc BDE (hai góc tương ứng)

=> DB là tia phân giác của góc ADE

b) bởi tam giác ADB = tam giác EDB (chứng minh trên)

=> góc A = góc BED = 90 độ (hai góc tương ứng)

*ta tất cả : góc BED + góc DEC = 180 độ (kề bù)

=> góc DEC = 180 độ - góc BED

thay số : góc DEC = 180 độ - 90 độ = 90 độ

xét tam giác BDE (góc BED = 90 độ) với tam giác CDE (góc DEC = 90 độ), ta gồm :

DE :cạnh chung

BE=EC (gt)

=> tam giác BDE = tam giác CDE (hai cạnh góc vuông)

=> BD = DC (hai cạnh tương ứng)

 


Đúng(0)Đúng 2GP
Nguyễn Đình Nguyễn

câu c mô


Đúng(0)Đúng 2GP

cho tam giác ABC tất cả góc A = 90 độ và BC = 2AB, E là trung điểm của BC. Tia phân giác của góc B giảm cạnh AC nghỉ ngơi D.

a, minh chứng DB là tia phân giác góc ADE

b, centimet : BD = DC

c, tính góc B và góc C của tam giác ABC


#Toán lớp 7
1
Khánh Vy

hình vẽ : 

B A C D E 1 2

giải :

a, xét (Delta ABC) và (Delta EBD)có :

AB = EB ( vì BC = 2AB )

(widehatB_1=widehatB_2) ( gt )

BD cạnh chung 

(RightarrowDelta ABC=Delta EBDleft(c.g.c ight))

do đó (widehatADB=widehatEDB)

=> DB là tia phân giác của (widehatADE)

b, xét tam giác ABD và tam giác EBD có :

AB = EB ( gt )

(widehatB_1=widehatB_2)

 BD cạnh chung

=> tam giác ABD = tam giác EBD ( c.g.c )

=> (widehatDEB=widehatDAB=90^0) Mà (widehatDEB+widehatDEC=180^0)

(RightarrowwidehatAEC=90^0)

Xét tam giác EDB với EDC có :

EB = EC ( gt )

(widehatDEB=widehatDEC=90^0)

ED chung

=> tam giác EDB = tam giác EDC ( c.g.c )

=> DB = DC Và (widehatC=widehatB_2)

c, ta bao gồm : (widehatB_1=widehatB_2) mà (widehatB_2=widehatC) Do đó (widehatB+widehatB_1+widehatB_2=2widehatC)

Trong tam giác vuông ABC thì (widehatB+widehatC=90^0) Hay (3widehatC=90^0)