(Đề tham khảo – 2018) mang đến số phức ( z=a+bi ext (a,bin mathbbR) ) thỏa mãn nhu cầu ( z+2+i-left| z ight|(1+i)=0 ) và ( left| z ight|>1 ). Tính ( P=a+b ).

A. ( P=-1 )

B. ( P=-5 )

C. P = 3

D. P. = 7




Bạn đang xem: Cho số phức z

Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

Ta có: ( z+2+i-left| z ight|(1+i)=0 ) ( Leftrightarrow a+bi+2+i-sqrta^2+b^2(1+i)=0 )

 ( Leftrightarrow a+2-sqrta^2+b^2+left( b+1-sqrta^2+b^2 ight)i=0 ) ( Leftrightarrow left{ eginalign và a+2-sqrta^2+b^2=0 \ & b+1-sqrta^2+b^2=0 \ endalign ight.eginmatrix và eginmatrix (1) \ (2) \endmatrix \endmatrix )

Lấy (1) trừ (2) ta được: ( a-b+1=0Leftrightarrow b=a+1 ). Chũm vào (1) ta được:


 ( a+2-sqrta^2+(a+1)^2=0 ) ( Leftrightarrow a+2=sqrt2a^2+2a+1 )

 ( Leftrightarrow left{ eginalign và age -2 \ và a^2+4a+4=2a^2+2a+1 \ endalign ight. ) ( Leftrightarrow left{ eginalign & age -2 \ và a^2-2a-3=0 \ endalign ight. )

 (Leftrightarrow left{eginmatrix age -2 \ left < eginmatrix a=3 ext (n) \ a=-1 ext (n) endmatrix ight. endmatrix ight. )

Với ( a=3Rightarrow b=4 )

Với ( a=-1Rightarrow b=0 )

Vì ( left| z ight|>1Rightarrow z=3+4iRightarrow left{ eginalign& a=3 \ & b=4 \ endalign ight. )

 ( Rightarrow P=a+b=3+4=7 )


Cho số phức z bao gồm phần thực là số nguyên với z vừa lòng |z|−2z¯=−7+3i+z. Môđun của số phức w=1−z+z^2 bằng
Cho số phức z thỏa mãn |z|=1. điện thoại tư vấn M và m lần lượt là giá chỉ trị lớn số 1 và giá chỉ trị nhỏ dại nhất của biểu thức P=|z+1|+∣z2−z+1∣


Xem thêm: Nghĩa Của Từ Employee Là Gì ? Định Nghĩa, Ví Dụ, Giải Thích Employee Là Gì

*