Hướng dẫn giải bài bác Ôn tập Chương II. Đường thẳng với mặt phẳng trong không gian. Quan tiền hệ tuy nhiên song, sách giáo khoa Hình học 11. Nội dung bài trả lời thắc mắc 1 2 3 4 5 6 7 trang 77 sgk Hình học tập 11 bao hàm tổng hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài bác tập hình học gồm trong SGK sẽ giúp các em học sinh học giỏi môn toán lớp 11.

Bạn đang xem: Câu hỏi ôn tập chương 2 hình học 11

Lý thuyết

1. §1. Đại cương cứng về mặt đường thẳng và mặt phẳng

2. §2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

3. §3. Đường thẳng và mặt phẳng tuy vậy song

4. §4. Hai khía cạnh phẳng tuy nhiên song

5. §5. Phép chiếu tuy vậy song. Hình biểu diễn của một hình ko gian

Dưới đây là trả lời câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 trang 77 sgk Hình học 11. Các bạn hãy hiểu kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Câu hỏi ôn tập chương II

usogorsk.com reviews với các bạn đầy đủ cách thức giải bài xích tập hình học 11 kèm câu vấn đáp chi tiết thắc mắc 1 2 3 4 5 6 7 trang 77 sgk Hình học tập 11 của bài xích Ôn tập Chương II. Đường thẳng với mặt phẳng trong ko gian. Quan tiền hệ tuy nhiên song cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể câu trả lời từng câu hỏi chúng ta xem bên dưới đây:

*
Trả lời câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 trang 77 sgk Hình học tập 11

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 77 sgk Hình học tập 11

Hãy nêu phần đa cách xác minh mặt phẳng, kí hiệu khía cạnh phẳng.

Trả lời:

Cách khẳng định mặt phẳng:

– Một mặt phẳng được hoàn toàn xác định lúc biết nó đi qua 3 điểm ko thẳng hàng. Còn mặt khác qua $3$ điểm $A, B, C$ không thẳng mặt hàng kí hiệu $mp(ABC)$ hoặc $(ABC)$.

– phương diện phẳng được hoàn toàn xác định lúc biết nó đi sang 1 điểm và cất một mặt đường thẳng ko qua đi điểm đó. Mặt phẳng qua $A$ với $d$ ((A otin d)). Kí hiệu là $mp(A, d)$ hoặc $mp(d, A)$ hoặc $(A, d)$ hoặc $(d, A)$

– phương diện phẳng được trọn vẹn xác định lúc biết nó cất $2$ mặt đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng $a, b$ cắt nhau xác minh một phương diện phẳng với kí hiệu là $mp(a, b)$ hoặc $mp(b,a)$ hoặc $(a, b)$ hoặc $(b, a)$.

Ngoài ra, từ có mang của hai tuyến phố thẳng tuy vậy song trong không gian ta còn tồn tại cách xác định. Hai đường thẳng song song xác minh một mặt phẳng.

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 77 sgk Hình học tập 11

Thế nào là con đường thẳng song song với đường thẳng? Đường thẳng tuy vậy song với mặt phẳng? khía cạnh phẳng song song với khía cạnh phẳng?

Trả lời:

– hai tuyến phố thẳng song song là $2$ mặt đường thẳng nằm thuộc trong một phương diện phẳng và không tồn tại điểm chung. Kí hiệu: $a // b$.

*

– Đường thẳng song song với mặt phẳng là đường thẳng không có điểm chung với phương diện phẳng. Kí hiệu: (d//(alpha )).

*

– nhì mặt phẳng tuy vậy song với nhau là $2$ mặt phẳng không có điểm chung. Kí hiệu: ((alpha )//(eta )).

*

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 77 sgk Hình học tập 11

Nêu cách thức chứng minh bố điểm trực tiếp hàng.

Trả lời:

Muốn chứng minh $3$ điểm thẳng sản phẩm ta chứng minh $3$ điểm đó là các điểm chung của nhị mặt phẳng phân biệt. Lúc ấy ba điểm này nằm trên giao tuyến của $2$ mặt phẳng phải chúng trực tiếp hàng.

4. Trả lời câu hỏi 4 trang 77 sgk Hình học 11

Nêu cách thức chứng minh cha đường thẳng đồng quy.

Trả lời:

Muốn chứng minh $3$ mặt đường thẳng đồng quy ta chứng minh $3$ con đường thẳng đó là giao tuyến từng đôi một của $3$ phương diện phẳng rõ ràng và $3$ mặt đường thẳng đó không tuy vậy song cùng với nhau.

5. Trả lời thắc mắc 5 trang 77 sgk Hình học 11

Nêu phương thức chứng minh

– Đường thẳng tuy vậy song với đường thẳng;

– Đường thẳng tuy vậy song với khía cạnh phẳng;

– mặt phẳng tuy nhiên song với mặt phẳng;

Trả lời:

♦ chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng: Để chứng tỏ hai con đường thẳng song song, ta sử dụng những định lí:

– tía mặt phẳng rành mạch đôi một giảm nhau theo bố giao tuyến tách biệt thì tía giao tuyến ấy hoặc đồng qui hoặc đôi một tuy nhiên song cùng với nhau.

– hai mặt phẳng riêng biệt lần lượt chứa hai tuyến phố thẳng song song thì giao tuyến của bọn chúng (nếu có) cũng song song với hai tuyến đường thẳng kia hoặc trùng với 1 trong hai con đường thẳng đó.

– hai tuyến phố thẳng rõ ràng cùng tuy nhiên song với đường thẳng thứ bố thì tuy vậy song cùng với nhau.

– cho đường trực tiếp $d$ tuy vậy song với mặt phẳng $(α)$. Nếu như mặt phẳng $(β)$ chứa $d$ và cắt $(α)$ theo giao đường $d’$ thì $d’$ song song với $d$.

– nhì mặt phẳng rõ ràng cùng tuy nhiên song với với một đường thẳng thì giao tuyến đường của chúng (nếu có) cũng tuy nhiên song với mặt đường thẳng đó.

– Một phương diện phẳng cắt hai phương diện phẳng song song mang đến hai giao tuyến song song.

– sử dụng các phương thức của hình học tập phẳng. đặc điểm đường trung bình, định lí Ta-lét đảo, cạnh đối hình bình hành…

– Sử dụng tính chất về cạnh bên, cạnh đáy của hình lăng trụ.

♦ minh chứng đường thẳng tuy nhiên song với phương diện phẳng:

– minh chứng $d$ song song với đường thẳng $d’$ bên trong $(α)$ và $d$ không thuộc $(α)$.

– có hai phương diện phẳng song song, bất kể đường nào bên trong hai phương diện phẳng này cũng tuy vậy song với mặt phẳng kia.

♦ chứng minh mặt phẳng tuy vậy song với khía cạnh phẳng:

– chứng minh mặt phẳng này chứa hai tuyến phố thẳng cắt nhau tuy vậy song với mặt phẳng kia.

– chứng tỏ hai mặt phẳng kia cùng song song với phương diện phẳng vật dụng ba.

6. Trả lời thắc mắc 6 trang 77 sgk Hình học 11

Phát biểu định lí Ta-lét trong ko gian.

Trả lời:

– Định lí thuận (Định lí Ta – lét)

Ba mặt phẳng song một tuy nhiên song chắn trên hai mèo tuyến bất kì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

(Ba khía cạnh phẳng tuy nhiên song $(P), (Q), (R)$ cắt hai tuyến phố thẳng $a$ với $a’$ theo lần lượt tại $A, B, C$ với $A’, B’, C’$: Ta gồm $fracABA’B’ = fracBCB’C’ = fracCAC’A’$)

– Định lí đảo (Định lí Ta – lét đảo)

Giả sử trên hai đường thẳng $a$ cùng $a’$ lần lượt rước hai bộ tía điểm $(A, B, C)$ và $(A’, B’, C’)$ sao cho $fracABA’B’ = fracBCB’C’ = fracCAC’A’$

Khi đó ba đường thẳng $AA’, BB’, CC’$ cùng tuy vậy song cùng với một phương diện phẳng, nghĩa là ba đường thẳng kia nằm trên bố mặt phẳng song song cùng với nhau.

7. Trả lời câu hỏi 7 trang 77 sgk Hình học tập 11

Nêu cách xác định thiết diện tạo vị một khía cạnh phẳng với cùng 1 hình chóp, hình hộp, hình lăng trụ.

Xem thêm: Cơ Hamstring Là Gì - Nghĩa Của Từ Hamstring

Trả lời:

Để dựng được thiết diện tạo vì một khía cạnh phẳng với cùng 1 hình chóp hình hộp, hình lăng trụ ta xác định giao con đường của khía cạnh phẳng với các mặt của hình chóp, hình hộp, hình lăng trụ đó. Tiết diện là đa giác bởi các giao con đường vừa kiếm tìm được.

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 11 với trả lời thắc mắc ôn tập 1 2 3 4 5 6 7 trang 77 sgk Hình học tập 11!