usogorsk.com giới thiệu đến các em học viên lớp 9 bài viết Giải phương trình trùng phương, nhằm mục đích giúp những em học xuất sắc chương trình Toán 9.

*



Bạn đang xem: Cách giải pt trùng phương

*

Nội dung bài viết Giải phương trình trùng phương:Phương pháp giải: cách thức giải: cùng với phương trình ax4 + bx2 + c = 0 (1) ta tiến hành các bước: cách 1: Đặt t = x 2 với đk t ≥ 0. Cách 2: khi đó, phương trình được chuyển đổi về dạng at2 + bt + c = 0 (2) cách 3: Giải (2) nhằm tìm nghiệm t, từ đó suy ra nghiệm x mang đến phương trình. 4! ví như phương trình (2) bao gồm nghiệm t0 ≥ 0 thì phương trình (1) gồm nghiệm x = ± √t0. VÍ DỤ 18 (Bài 56 trang 63 SGK). Giải các phương trình sau 3x 4 − 12x a) 2 + 9 = 0; 2x 4 + 3x b) 2 − 2 = 0; x 4 + 5x c) 2 + 1 = 0. LỜI GIẢI. 1 Đặt x 2 = t ≥ 0. Ta được 3t 2 − 12t + 9 = 0 ⇔ ” t = 1 t = 3 ⇔ ” x 2 = 1 x 2 = 3 ⇔ ” x = ±1 x = ± √3. Vậy phương trình sẽ cho gồm 4 nghiệm. 2 Đặt x 2 = t ≥ 0. Ta được 2t 2 + 3t − 2 = 0 ⇔ t = 1 2 t = −2 (loại) ⇒ x 2 = 1 2 ⇒ x = ± √2 2 . Vậy phương trình đang cho gồm 2 nghiệm. 3 Đặt x 2 = t ≥ 0. Ta được t 2 + 5t + 1 = 0 ⇔ t = −5 + √21 2 0. Vậy phương trình vô nghiệm.VÍ DỤ 19. Mang lại phương trình mx4 − 2 (m − 1) x 2 + m − 1 = 0. (1) tìm kiếm m nhằm phương trình 1 tất cả nghiệm duy nhất. 2 tất cả hai nghiệm phân biệt. 3 Có ba nghiệm phân biệt. 4 gồm bốn nghiệm phân biệt. LỜI GIẢI. Đặt t = x 2 với đk t ≥ 0. Lúc đó, phương trình được chuyển đổi về dạng f(t) = mt2 − 2 (m − 1)t + m − 1 = 0. (2) Ta xét nhị trường hợp: TH1: cùng với m = 0, ta được (2) ⇔ 2t − 1 = 0 ⇔ t = 1 2 ⇔ x 2 = 1 2 ⇔ x = ± √2 2 . Vậy với m = 0 phương trình gồm hai nghiệm phân biệt. TH2: với m 6= 0 thì 1 Phương trình (1) bao gồm nghiệm tốt nhất ⇔ (2) tất cả nghiệm t1 ≤ 0 = t2 ⇔ (S ≤ 0 p = 0 ⇔ 2 (m − 1) m m − 1 m = 0 ≤ 0 ⇔ m = 1. Vậy, với m = 1 phương trình gồm nghiệm duy nhất. 2 Phương trình (1) gồm hai nghiệm phân biệt ⇔ (2) gồm nghiệm t1 0 p. = 0 S > 0 ⇔ 1 − m > 0 m − 1 m = 0 2 (m − 1) m > 0. Hệ bên trên vô nghiệm, vậy ko tồn tại m nhằm phương trình gồm 3 nghiệm phân biệt. 4 hướng trình (1) có bốn nghiệm rõ ràng ⇔ (2) có nghiệm 0 0 p. > 0 S > 0 ⇔ 1 − m > 0 m − 1 m > 0 2 (m − 1) m > 0 ⇔ m


usogorsk.com
là website share kiến thức tiếp thu kiến thức miễn phí những môn học: Toán, đồ dùng lý, Hóa học, Sinh học, giờ Anh, Ngữ Văn, kế hoạch sử, Địa lý, GDCD từ lớp 1 đến lớp 12.



Xem thêm: Trường Thpt Chuyên Hà Tĩnh: 30 Năm Thực Hiện Sứ Mệnh Phát Hiện, Bồi Dưỡng Nhân Tài