Định nghĩa, phân các loại và những đặc trưng của sóng cơ. Phương trình sóng cơ phụ thuộc vào thời hạn và không gian được trình diễn rất chi tiết.

Bạn đang xem: Biên độ sóng là

Bạn đã xem: Biên độ sóng là gì

SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ

A.LÝ THUYẾT

1.Sóng cơ- Định nghĩa- phân loại

+ Sóng cơ là những dao động lan truyền trong môi trường thiên nhiên .

 + lúc sóng cơ tương truyền chỉ gồm pha xê dịch của các thành phần vật chất lan truyền còn các bộ phận vật chất thì xê dịch xung xung quanh vị trí thăng bằng cố định.

 + Sóng ngang là sóng trong các số ấy các thành phần của môi trường dao động theo phương vuông góc cùng với phương truyền sóng. Ví dụ: sóng cùng bề mặt nước, sóng trên tua dây cao su.

 + Sóng dọc là sóng trong các số ấy các thành phần của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.

Ví dụ: sóng âm, sóng bên trên một lò xo.

 2.Các đặc trưng của một sóng hình sin

+ Biên độ của sóng A: là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua.

 + Chu kỳ sóng T: là chu kỳ xê dịch của 1 phần tử của môi trường sóng truyền qua.

 + Tần số f: là đại lượng nghịch hòn đảo của chu kỳ sóng : f = (frac1T)

 + Tốc độ truyền sóng v : là tốc độ viral dao đụng trong môi trường. Phụ thuộc thực chất môi ngôi trường ((v_R> v_L> v_K)) và nhiệt độ (nhiệt độ của môi trường tăng thì tốc độ lan truyền càng nhanh)

 + Bước sóng λ: là quảng đường mà sóng truyền được vào một chu kỳ. λ = vT = (fracvf).

 +Bước sóng  λ cũng là khoảng cách giữa nhì điểm ngay sát nhau duy nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha.

 +Khoảng giải pháp giữa nhị điểm gần nhau tuyệt nhất trên phương truyền sóng mà xấp xỉ ngược trộn là (fraclambda 2).

 +Khoảng bí quyết giữa nhì điểm sát nhau độc nhất trên phương truyền sóng mà xê dịch vuông pha là (fraclambda 4) .

 +Khoảng phương pháp giữa nhị điểm ngẫu nhiên trên phương truyền sóng mà xấp xỉ cùng trộn là: kλ.

 +Khoảng biện pháp giữa nhì điểm bất kỳ trên phương truyền sóng mà xấp xỉ ngược trộn là: (2k+1)(fraclambda 2).

 +Lưu ý: thân n đỉnh (ngọn) sóng tất cả (n - 1) bước sóng.


*

3. Phương trình sóng:

a.Tại mối cung cấp O: uO =Aocos(ωt)

b.Tại M bên trên phương truyền sóng:

uM=AMcosω(t- ∆t)


*

Nếu làm lơ mất mát tích điện trong quy trình truyền sóng thì biên độ sóng trên O cùng M bởi nhau: Ao = AM = A.

Thì: uM =Acosω(t - (fracxv)) =Acos 2π((fractT-fracxlambda )) cùng với t ≥ x/v

c.Tổng quát: Tại điểm O: uO = Acos(ωt + φ).


*

 d.Tại điểm M bí quyết O một đoạn x trên phương truyền sóng.

* Sóng truyền theo hướng dương của trục Ox thì:

 uM = AMcos(ωt + φ - (omega fracxv) ) = AMcos(ωt + φ- (2pi fracxlambda )) t ≥ x/v

* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì:

 uM = AMcos(ωt + φ + (omega fracxv)) = AMcos(ωt +φ+ (2pi fracxlambda ))

-Tại một điểm M khẳng định trong môi trường sóng: x =const; uM là hàm cân bằng theo t với chu kỳ luân hồi T.

-Tại 1 thời điểm khẳng định t= const ; uM là hàm biến thiên cân bằng theo không gian x với chu kỳ luân hồi λ.

 e. Độ lệch pha giữa nhị điểm giải pháp nguồn một khoảng xM, xN: (Delta varphi _MN=omega fracx_N-x_Mv=2pi fracx_N-x_Mlambda ) 

+Nếu 2 điểm M và N xê dịch cùng pha thì:

(Delta varphi _MN=2kpi Leftrightarrow 2pi fracx_N-x_Mlambda =2kpi Leftrightarrow x_N-x_M=klambda (kin Z))

+Nếu 2 điểm M cùng N xê dịch ngược trộn thì:

(Delta varphi _MN=(2k+1)pi Leftrightarrow 2pi fracx_N-x_Mlambda =(2k+1)pi)(Leftrightarrow x_N-x_M=(2k+1)fraclambda 2 (kin Z))

+Nếu 2 điểm M cùng N xê dịch vuông trộn thì:

(Delta varphi _MN=(2k+1)fracpi 2 Leftrightarrow 2pi fracx_N-x_Mlambda =(2k+1)fracpi 2)(Leftrightarrow x_N-x_M=(2k+1)fraclambda 4 (kin Z))

-Nếu 2 điểm M cùng N vị trí một phương truyền sóng và biện pháp nhau một khoảng tầm x thì:

(Delta varphi =omega fracxv=2pi fracxlambda )

 (Nếu 2 điểm M với N trên phương truyền sóng và giải pháp nhau một khoảng tầm d thì : (Delta varphi =frac2pi dlambda ) )

 - Vậy 2 điểm M và N trên phương truyền sóng sẽ:

+ dao động cùng pha khi: d = kλ

+ dao động ngược pha khi: d = (2k + 1)(fraclambda 2)

+ dao động vuông pha khi: d = (2k + 1)(fraclambda 4)

cùng với k = 0, ±1, ±2 ...

lưu lại ý: Đơn vị của x, x1, x2,d, l với v phải tương xứng với nhau.


*

f. Trong hiện tượng lạ truyền sóng trên tua dây, dây được kích thích xê dịch bởi nam châm từ điện cùng với tần số chiếc điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.

 

B. VÍ DỤ

Ví dụ 1:  Một tín đồ ngồi ngơi nghỉ bờ hải dương trông thấy gồm 10 ngọn sóng qua khía cạnh trong 36 giây, khoảng cách giữa hai ngọn sóng là 10m.. Tính tần số sóng biển.và vận tốc truyền sóng biển.

A. 0,25Hz; 2,5m/s B. 4Hz; 25m/s C. 25Hz; 2,5m/s D. 4Hz; 25cm/s 

Hướng dẫn giải:  Xét tại một điểm có 10 ngọn sóng truyền qua ứng với 9 chu kì. T= (frac369) = 4s. Xác minh tần số dao động. (f=frac1T=frac14=0,25Hz) .Vận tốc truyền sóng:(lambda =vTRightarrow v=fraclambda T=frac104=2,5(m/s)) .

Đáp án A

Ví dụ 2:   Một sóng cơ truyền bên trên một sợi dây đàn hồi siêu dài. Phương trình sóng tại một điểm trên dây: u = 4cos(20π t - (fracpi x3) )(mm).Với x: đo bằng met, t: đo bằng giây. Vận tốc truyền sóng trên gai dây có mức giá trị.

A. 60mm/s B. 60 cm/s C. 60 m/s D. 30mm/s

Hướng dẫn giải:  Ta có= (fracpi x3) (=frac2pi xlambda ) => λ = 6 m => v = λ.f = 60 m/s (chú ý: x đo bởi met). 

Đáp án C

Ví dụ 3: Một sóng cơ học tập truyền theo phương Ox cùng với biên độ coi như không đổi. Tại O, xê dịch có dạng u = acosωt (cm). Tại thời gian M giải pháp xa tâm xê dịch O là (frac13)  bước sóng ở thời điểm bằng 0,5 chu kì thì ly độ sóng có giá trị là 5 cm?. Phương trình dao động ở M thỏa mãn nhu cầu hệ thức làm sao sau đây:

A. (u_M=acos(omega t-frac2lambda 3)cm) B. (u_M=acos(omega t-fracpi lambda 3)cm)

C. (u_M=acos(omega t-frac2pi 3)cm)  D. (u_M=acos(omega t-fracpi 3)cm)  

Chọn C

Hướng dẫn giải :  Sóng truyền tự O đến M mất một thời hạn là :t = (fracdv=fraclambda 3v) Phương trình xê dịch ở M có dạng:(u_M=acosomega (t-frac1.lambda v.3)) .Với v =λ/T .Suy ra : Ta có: (fracomega v=frac2pi T.fraclambda T=frac2pi lambda ) Vậy (u_M=acos(omega t-frac2pi .lambda lambda .3)) Hay : (u_M=acos(omega t-frac2pi 3)cm)

C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

 Bài : Một người quan sát một mẫu phao trên mặt biển lớn thấy đồn đại nhấp nhô tăng lên giảm xuống tại vị trí 16 lần trong 30 giây và khoảng cách giữa 5 đỉnh sóng thường xuyên nhau bởi 24m. Tốc độ truyền sóng bên trên mặt đại dương là

A. v = 4,5m/s B. v = 12m/s. C. v = 3m/s D. v = 2,25 m/s

Bài 2: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình là (u=5cos(6pi t-pi x)) (cm), với t đo bằng s, x đo bằng m. Vận tốc truyền sóng này là

30 m/s.

Bài 3:  Một tua dây bầy hồi nằm ngang bao gồm điểm đầu O xê dịch theo phương đứng với biên độ A=5cm, T=0,5s. Vận tốc truyền sóng là 40cm/s. Viết phương trình sóng trên M cách O d=50 cm.

A. (u_M=5cos(4pi t-5pi )(cm)) B. (u_M=5cos(4pi t-2,5pi )(cm))

C. (u_M=5cos(4pi t-pi )(cm)) D. (u_M=5cos(4pi t- 25pi )(cm))

Bài 4:  Trên một sợi dây dài vô hạn có một sóng cơ lan truyền theo phương Ox cùng với phương trình sóng u = 2cos(10πt - πx) (cm) ( trong các số đó t tính bằng s; x tính bằng m). M, N là nhì điểm nằm cùng phía đối với O bí quyết nhau 5 m. Trên cùng một thời điểm khi phần tử M trải qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phần tử N

A. trải qua vị trí thăng bằng theo chiều dương. B. trải qua vị trí cân đối theo chiều âm.

C. tại vị trí biên dương. D. tại phần biên âm.

Bài 5: mang đến phương trình sóng: (u=asin(0,4pi x+7pi t+fracpi 3)) (m, s). Phương trình này biểu diễn:

A. Sóng chạy theo chiều âm của trục x với tốc độ (m/s)

B. Sóng đuổi theo chiều dương của trục x với vận tốc (m/s)

C. Sóng đuổi theo chiều dương của trục x với gia tốc 17,5 (m/s)

D. Sóng chạy theo chiều âm của trục x với tốc độ 17,5 (m/s)

Bài 6: Một sóng ngang truyền trên sợi dây bọn hồi khôn cùng dài cùng với tần số 500Hz. Người ta thấy hai điểm A,B trên gai dây biện pháp nhau 200cm xê dịch cùng pha với trên đoạn dây AB gồm hai điểm khác xấp xỉ ngược trộn với A. Vận tốc truyền sóng trên dây lả:

A. 500cm/s B. 1000m/s C. 500m/s D. 250cm/s

Bài 7: Một dao động lan truyền trong môi trường tiếp tục từ điểm M tới điểm N bí quyết M một quãng 7λ/3(cm). Sóng truyền với biên độ A ko đổi. Biết phương trình sóng tại M bao gồm dạng uM = 3cos2πt (uM tính bởi cm, t tính bằng giây). Vào thời khắc t1 vận tốc dao cồn của phần tử M là 6π(cm/s) thì vận tốc dao rượu cồn của phần tử N là A. 3π (cm/s). B. 0,5π (cm/s). C. 4π(cm/s). D. 6π(cm/s).

Bài 8:  Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây với chu kì T, biên độ A. Ở thời khắc t0 , ly độ các bộ phận tại B cùng C tương ứng là -24 mm và +24 mm; các bộ phận tại trung điểm D của BC đang ở vị trí cân bằng. Ở thời khắc t1, li độ các thành phần tại B và C cùng là +10mm thì phần tử ở D biện pháp vị trí thăng bằng của nó

A.26mm  B.28mm C.34mm  D.17mm

Bài 9:   Sóng lan truyền từ nguồn O dọc theo 1 mặt đường thẳng cùng với biên độ ko đổi. Ở thời điểm t = 0 , điểm O trải qua vị trí cân đối theo chiều (+). Ở thời gian bằng 1/2 chu kì một điểm biện pháp nguồn 1 khoảng tầm bằng 1/4 cách sóng có li độ 5cm. Biên độ của sóng là A. 10cm B. 5(sqrt3)cm C.

Xem thêm:

5(sqrt2) cm D. 5cm

Bài 10:  Một sóng cơ học viral dọc theo 1 con đường thẳng gồm phương truyền sóng tại mối cung cấp O là :

uo = Acos( (frac2pi Tt+fracpi 2) ) (cm). Ở thời khắc t = 50% chu kì một điểm M phương pháp nguồn bởi 1/3 bước sóng gồm độ dịch rời uM = 2(cm). Biên độ sóng A là