Bạn đang xem: 2 đường thẳng chéo nhau là gì
a giảm b khi còn chỉ khi $a cap b = I.$c. Hai tuyến phố thẳng trùng nhau: có hai điểm tầm thường phân biệt.$a cap b = left A,,,B ight\,, Leftrightarrow ,,a,, equiv ,,b,.$d. Hai tuyến đường thẳng chéo cánh nhau: không cùng thuộc một phương diện phẳng.
Theo giả thiết, a với b chéo nhau => a với b ko đồng phẳng.Giả sử AD cùng BC đồng phẳng.Nếu $AD cap BC = I Rightarrow I in left( ABCD ight) Rightarrow I in left( a;b ight)$. Nhưng mà a với b ko đồng phẳng, vị đó, ko tồn trên điểm I.Nếu $AD,parallel ,BC$. A và b đồng phẳng (Mâu thuẫn với mang thiết).Vậy điều đưa sử là sai. Vì thế AD cùng BC chéo nhau. Lựa chọn D
Câu 6. Cho cha mặt phẳng rõ ràng $left( alpha ight),; m left( eta ight), m ;left( gamma ight)$ gồm $left( alpha ight) cap left( eta ight) = d_1$; $left( eta ight) cap left( gamma ight) = d_2$; ... Khi đó ba mặt đường thẳng $d_1,;d_2,;d_3$:A. Đôi một cắt nhau.B. Đôi một tuy vậy song.C. Đồng quy.D. Đôi một tuy nhiên song hoặc đồng quy.
Nếu cha mặt phẳng đôi một giảm nhau theo tía giao tuyến riêng biệt thì ba giao tuyền ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một tuy vậy song. Lựa chọn D
Câu 7. Trong ko gian, mang đến 3 mặt đường thẳng a, b, c, biết $a,parallel ,b$, a và c chéo nhau. Lúc đó hai tuyến phố thẳng b và c:A. Trùng nhau hoặc chéo nhau.B. Cắt nhau hoặc chéo nhau.C. Chéo nhau hoặc song song.D. Tuy vậy song hoặc trùng nhau.
Câu 8. Trong không gian, cho tía đường thẳng biệt lập a, b, c trong những số ấy $a,parallel ,b$. Xác minh nào dưới đây sai?A. Nếu như $a,parallel ,c$ thì $b,parallel ,c$.B. Ví như c cắt a thì c cắt b.C. Nếu $A in a$ với $B in b$ thì tía đường thẳng $a,;b,;AB$ thuộc ở bên trên một phương diện phẳng.D. Tồn tại độc nhất một mặt phẳng qua a với b.
Câu 9. Cho hai tuyến đường thẳng chéo cánh nhau A, B cùng điểm M ở ngoài .. Và xung quanh b. Có khá nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng qua M cắt cả a với b?A. 1.B. 2.C. 0.D. Vô số.
Gọi M, N theo lần lượt là trung điểm của BC,BD.=> MN là đường trung bình của tam giác BCD $ Rightarrow MN//CD,,,left( 1 ight)$$I,J$ theo lần lượt là trọng tâm những tam giác ABC cùng $ABD$ $ Rightarrow fracAIAM = fracAJAN = frac23 Rightarrow IJparallel MN,,,left( 2 ight)$Từ (1) với $left( 2 ight)$ suy ra: $IJparallel CD.$ lựa chọn A
Câu 12. Mang đến hình chóp S.ABCD có AD không song song cùng với BC. Hotline M,N, P,Q,R,T theo thứ tự là trung điểm AC,BD,BC,CD,SA,SD. Cặp đường thẳng nào tiếp sau đây song tuy nhiên với nhau?A. MP và RT.B. MQ cùng RT.C. MN với RT.D. MP với RT.
Ta có: M,Q theo lần lượt là trung điểm của AC,CD $ Rightarrow MQ$ là con đường trung bình của tam giác $CAD Rightarrow MQparallel AD,,,,left( 1 ight)$Ta có: R,T lần lượt là trung điểm của SA,SD$ Rightarrow RT$ là con đường trung bình của tam giác $SAD Rightarrow RTparallel AD,,,left( 2 ight)$Từ $left( 1 ight),left( 2 ight)$ suy ra: $MQparallel RT.$ chọn B
Câu 13. Mang đến hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I,J,E,F theo thứ tự là trung điểm SA, SB, SC, SD. Trong những đường trực tiếp sau, đường thẳng nào không tuy vậy song với IJ?A. EF.B. DC.C. BC.D. AB.
Ta bao gồm $IJparallel AB$ (tính hóa học đường vừa đủ trong tam giác $SAB$) cùng $EFparallel CD$ (tính hóa học đường mức độ vừa phải trong tam giác $SCD$).Mà $CDparallel AB$ (đáy là hình bình hành) $ o CDparallel ABparallel EFparallel IJ.$ lựa chọn C
Câu 14. Cho tứ diện ABCD. điện thoại tư vấn M, N là nhị điểm phân minh cùng thuộc mặt đường thẳng AB;P,Q là nhị điểm biệt lập cùng thuộc mặt đường thẳng CD. Xét vị trí kha khá của hai tuyến đường thẳng MP,NQ.A. $MPparallel NQ.$B. $MP equiv NQ.$C. MP giảm NQ.D. MP,NQ chéo nhau.
Xét khía cạnh phẳng $left( ABP ight).$Ta có: M, N ở trong $AB Rightarrow M,N$ thuộc phương diện phẳng $left( ABP ight).$Mặt khác: $CD cap left( ABP ight) = P.$Mà: $Q in CD Rightarrow Q otin left( ABP ight) Rightarrow M,N,P,Q$ ko đồng phẳng. Chọn D
Câu 15. đến hình chóp S.ABCD bao gồm đáy ABCD là hình bình hành. Call d là giao tuyến của nhì mặt phẳng $left( SAD ight)$và $left( SBC ight).$ xác minh nào sau đây đúng?A. D qua S và tuy nhiên song cùng với BC.B. D qua S và song song với DC.C. D qua S và tuy nhiên song với AB.D. D qua S và tuy nhiên song với BD.
Ta bao gồm $left{ eginarraylleft( SAD ight) cap left( SBC ight) = S\AD subset left( SAD ight),BC subset left( SBC ight)\ADparallel BCendarray ight.$ $ o $ $left( SAD ight) cap left( SBC ight) = Sxparallel ADparallel BC$ (với $d equiv Sx$).Chọn A
Câu 16. Mang lại tứ diện ABCD. Gọi I cùng J theo máy tự là trung điểm của AD và AC,G là trung tâm tam giác BCD. Giao tuyến đường của nhị mặt phẳng $left( GIJ ight)$ với $left( BCD ight)$ là mặt đường thẳng:A. Qua I và song song với AB.B. Qua J và tuy vậy song với BD.C. Qua G và song song cùng với CD.D. Qua G và song song với BC.
Ta có $left{ eginarraylleft( GIJ ight) cap left( BCD ight) = G\IJ subset left( GIJ ight),;CD subset left( BCD ight)\IJparallel CDendarray ight.$ $ o $ $left( GIJ ight) cap left( BCD ight) = Gxparallel IJparallel CD.$ chọn C
Câu 17. Mang lại hình chóp S.ABCD bao gồm đáy là hình thang với những cạnh đáy là AB với CD. Call $left( ACI ight)$ thứu tự là trung điểm của AD với BC cùng G là giữa trung tâm của tam giác SAB. Giao tuyến của $left( SAB ight)$ với $S, m SB = 8$. LàA. SC.B. Mặt đường thẳng qua S và song song cùng với AB.C. đường thẳng qua G và song song với DC.D. Con đường thẳng qua G và cắt BC.
Ta có: I,J lần lượt là trung điểm của AD và BC$ Rightarrow IJ$ là con đường trunh bình của hình thang $ABCD Rightarrow IJparallel ABparallel CD.$Gọi $d = left( SAB ight) cap left( IJG ight)$Ta có: G là điểm chung giữa hai khía cạnh phẳng $left( SAB ight)$ với $left( IJG ight)$Mặt khác: $left{ eginarraylleft( SAB ight) supset AB;left( IJG ight) supset IJ\ABparallel IJendarray ight.$=>Giao con đường d của .. Và $left( IJG ight)$ là mặt đường thẳng qua G và tuy nhiên song với AB cùng IJ. Chọn C
Câu 18. Mang lại hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Call I là trung điểm SA. Tiết diện của hình chóp S.ABCD cắt vày mặt phẳng $left( IBC ight)$ là:A. Tam giác IBCJ.B. Hình thang IBCJ (J là trung điểm SD).C. Hình thang IGBC (G là trung điểm SB).D. Tứ giác IBCD.
Ta gồm $left{ eginarraylleft( IBC ight) cap left( SAD ight) = I\BC subset left( IBC ight),AD subset left( SAD ight)\BCparallel ADendarray ight. o left( IBC ight) cap left( SAD ight) = Ixparallel BCparallel AD$Trong phương diện phẳng $left( SAD ight):$ $Ixparallel AD,$ điện thoại tư vấn $Ix cap SD = J o $$IJparallel BC$Vậy tiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng $left( IBC ight)$là hình thang IBCJ. Chọn B
Câu 19. Cho tứ diện ABCD, M và N lần lượt là trung điểm AB và AC. Mặt phẳng $left( alpha ight)$ qua MN giảm tứ diện ABCD theo tiết diện là đa giác $left( T ight).$ xác minh nào dưới đây đúng?A. (T) là hình chữ nhật.B. (T) là tam giác.C. (T) là hình thoi.D. (T) là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình hành.
Xem thêm: Sự Tích Tết Đoan Ngọ Là Ngày Gì? Sự Tích Và Phong Tục Tết Đoan Ngọ
Trường vừa lòng $left( alpha ight) cap AD = K$$ o left( T ight)$ là tam giác $MNK.$ vì vậy A với C sai.Trường phù hợp $left( alpha ight) cap left( BCD ight) = IJ,$ cùng với $I in BD,J in CD;$ $I,J$ không trùng D$ o left( T ight)$ là tứ giác. Vì vậy B đúng.Chọn D
Câu 20. Mang lại hai hình vuông vắn ABCD và CDIS ko thuộc một khía cạnh phẳng và cạnh bằng 4. Biết tam giác SAC cân nặng tại $S, m SB = 8.$ thiết diện của phương diện phẳng $left( ACI ight)$ cùng hình chóp S.ABCD có diện tích bằng:A. $6sqrt 2 .$B. $8sqrt 2 .$C. $10sqrt 2 .$D. $9sqrt 2 .$
Gọi $O = SD cap CI;;N = AC cap BD.$$ Rightarrow O,N$ thứu tự là trung điểm của ..Thiết diện của $mpleft( ACI ight)$ với hình chóp S.ABCD là tam giác $Delta OCA.$Tam giác .. Cân nặng tại $S Rightarrow SC = SA Rightarrow Delta SDC = Delta SDA$$ Rightarrow co = AO$ (cùng là con đường trung tuyến của 2 định tương ứng) $ Rightarrow Delta OCA$ cân tại $O$$ Rightarrow S_Delta OCA = frac12ON.AC = frac12.4.4sqrt 2 = 8sqrt 2 .$ lựa chọn B
Bạn bắt buộc đăng nhập hoặc đk để bình luận.
Chia sẻ:
FacebookTwitterRedditPinterestTumblrChia sẻLink
 |